Derivada de y=2ln(4x-3)+8

1. diferenciamos $2 \log{\left(4 x - 3 \right)} + 8$ miembro por miembro:

   1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 4 x - 3$.

      2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(4 x - 3\right)$:

         1. diferenciamos $4 x - 3$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

               Entonces, como resultado: $4$

            2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.

            Como resultado de: $4$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{4}{4 x - 3}$

      Entonces, como resultado: $\frac{8}{4 x - 3}$

   2. La derivada de una constante $8$ es igual a cero.

   Como resultado de: $\frac{8}{4 x - 3}$

2. Simplificamos:

   $\frac{8}{4 x - 3}$

Respuesta:

$\frac{8}{4 x - 3}$