Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de x^(5*x)
Derivada de x^3/6
Derivada de x^-8
Expresiones idénticas
y= tres *x^ dos (x+ uno)(x- uno)
y es igual a 3 multiplicar por x al cuadrado (x más 1)(x menos 1)
y es igual a tres multiplicar por x en el grado dos (x más uno)(x menos uno)
y=3*x2(x+1)(x-1)
y=3*x2x+1x-1
y=3*x²(x+1)(x-1)
y=3*x en el grado 2(x+1)(x-1)
y=3x^2(x+1)(x-1)
y=3x2(x+1)(x-1)
y=3x2x+1x-1
y=3x^2x+1x-1
Expresiones semejantes
y=3*x^2(x+1)(x+1)
y=3*x^2(x-1)(x-1)

Derivada de la función/ 3*x^2/ (x+1)/ y=3*x/ (x-1)/ y=3*x^2(x+1)(x-1)

Derivada de y=3*x^2(x+1)(x-1)

Solución

Ha introducido [src]

   2                
3*x *(x + 1)*(x - 1)

$$3 x^{2} \left(x + 1\right) \left(x - 1\right)$$

((3*x^2)*(x + 1))*(x - 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 3 x^{2} \left(x + 1\right)$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = 3 x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $6 x$
  $g{\left(x \right)} = x + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. diferenciamos $x + 1$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de: $3 x^{2} + 6 x \left(x + 1\right)$
$g{\left(x \right)} = x - 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $1$
Como resultado de: $3 x^{2} \left(x + 1\right) + \left(x - 1\right) \left(3 x^{2} + 6 x \left(x + 1\right)\right)$
Simplificamos:

$12 x^{3} - 6 x$

Respuesta:

$12 x^{3} - 6 x$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   2                   /   2              \
3*x *(x + 1) + (x - 1)*\3*x  + 6*x*(x + 1)/

$$3 x^{2} \left(x + 1\right) + \left(x - 1\right) \left(3 x^{2} + 6 x \left(x + 1\right)\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  / 2                                   \
6*\x  + (1 + 3*x)*(-1 + x) + 2*x*(1 + x)/

$$6 \left(x^{2} + 2 x \left(x + 1\right) + \left(x - 1\right) \left(3 x + 1\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

72*x

$$72 x$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=3*x^2(x+1)(x-1)

Gráfico:

Definida a trozos:

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