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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de 3/2x
Expresiones idénticas
y= cinco *x^ cuatro + dos /(uno / tres sqrt(x^ dos))- uno /x^ cuatro +3
y es igual a 5 multiplicar por x en el grado 4 más 2 dividir por (1 dividir por 3 raíz cuadrada de (x al cuadrado )) menos 1 dividir por x en el grado 4 más 3
y es igual a cinco multiplicar por x en el grado cuatro más dos dividir por (uno dividir por tres raíz cuadrada de (x en el grado dos)) menos uno dividir por x en el grado cuatro más 3
y=5*x^4+2/(1/3√(x^2))-1/x^4+3
y=5*x4+2/(1/3sqrt(x2))-1/x4+3
y=5*x4+2/1/3sqrtx2-1/x4+3
y=5*x⁴+2/(1/3sqrt(x²))-1/x⁴+3
y=5*x en el grado 4+2/(1/3sqrt(x en el grado 2))-1/x en el grado 4+3
y=5x^4+2/(1/3sqrt(x^2))-1/x^4+3
y=5x4+2/(1/3sqrt(x2))-1/x4+3
y=5x4+2/1/3sqrtx2-1/x4+3
y=5x^4+2/1/3sqrtx^2-1/x^4+3
y=5*x^4+2 dividir por (1 dividir por 3sqrt(x^2))-1 dividir por x^4+3
Expresiones semejantes
y=5*x^4+2/(1/3sqrt(x^2))+1/x^4+3
y=5*x^4-2/(1/3sqrt(x^2))-1/x^4+3
y=5*x^4+2/(1/3sqrt(x^2))-1/x^4-3

Derivada de la función/ y=5*x^4+2/(1/3sqrt(x^2))-1/x^4+3

Derivada de y=5*x^4+2/(1/3sqrt(x^2))-1/x^4+3

Solución

Ha introducido [src]

   4       2       1     
5*x  + --------- - -- + 3
       /   ____\    4    
       |  /  2 |   x     
       |\/  x  |         
       |-------|         
       \   3   /

$$\left(\left(5 x^{4} + \frac{2}{\frac{1}{3} \sqrt{x^{2}}}\right) - \frac{1}{x^{4}}\right) + 3$$

5*x^4 + 2/((sqrt(x^2)/3)) - 1/x^4 + 3

Solución detallada

diferenciamos $\left(\left(5 x^{4} + \frac{2}{\frac{1}{3} \sqrt{x^{2}}}\right) - \frac{1}{x^{4}}\right) + 3$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\left(5 x^{4} + \frac{2}{\frac{1}{3} \sqrt{x^{2}}}\right) - \frac{1}{x^{4}}$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $5 x^{4} + \frac{2}{\frac{1}{3} \sqrt{x^{2}}}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Entonces, como resultado: $20 x^{3}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = \frac{\sqrt{x^{2}}}{3}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{\sqrt{x^{2}}}{3}$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Sustituimos $u = x^{2}$ .
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
        
        Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{x}{\left|{x}\right|}$
        
        Entonces, como resultado: $\frac{x}{3 \left|{x}\right|}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- \frac{3}{x \left|{x}\right|}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{6}{x \left|{x}\right|}$
    Como resultado de: $20 x^{3} - \frac{6}{x \left|{x}\right|}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- \frac{4}{x^{5}}$
    Entonces, como resultado: $\frac{4}{x^{5}}$
  Como resultado de: $20 x^{3} - \frac{6}{x \left|{x}\right|} + \frac{4}{x^{5}}$
2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
Como resultado de: $20 x^{3} - \frac{6}{x \left|{x}\right|} + \frac{4}{x^{5}}$

Respuesta:

$20 x^{3} - \frac{6}{x \left|{x}\right|} + \frac{4}{x^{5}}$

Primera derivada [src]

4        3     6  
-- + 20*x  - -----
 5           x*|x|
x

$$20 x^{3} - \frac{6}{x \left|{x}\right|} + \frac{4}{x^{5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /  10       2   3*sign(x)     3   \
2*|- -- + 30*x  + --------- + ------|
  |   6                3       2    |
  \  x                x       x *|x|/

$$2 \left(30 x^{2} + \frac{3}{x^{2} \left|{x}\right|} + \frac{3 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x^{3}} - \frac{10}{x^{6}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /       10   DiracDelta(x)     1      2*sign(x)\
12*|10*x + -- + ------------- - ------ - ---------|
   |        7          3         3            4   |
   \       x          x         x *|x|       x    /

$$12 \left(10 x + \frac{\delta\left(x\right)}{x^{3}} - \frac{1}{x^{3} \left|{x}\right|} - \frac{2 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x^{4}} + \frac{10}{x^{7}}\right)$$

Simplificar

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=5*x^4+2/(1/3sqrt(x^2))-1/x^4+3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución