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  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
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  • Expresiones idénticas

  • y= cinco *x^ cuatro + dos /(uno / tres sqrt(x^ dos))- uno /x^ cuatro +3
  • y es igual a 5 multiplicar por x en el grado 4 más 2 dividir por (1 dividir por 3 raíz cuadrada de (x al cuadrado )) menos 1 dividir por x en el grado 4 más 3
  • y es igual a cinco multiplicar por x en el grado cuatro más dos dividir por (uno dividir por tres raíz cuadrada de (x en el grado dos)) menos uno dividir por x en el grado cuatro más 3
  • y=5*x^4+2/(1/3√(x^2))-1/x^4+3
  • y=5*x4+2/(1/3sqrt(x2))-1/x4+3
  • y=5*x4+2/1/3sqrtx2-1/x4+3
  • y=5*x⁴+2/(1/3sqrt(x²))-1/x⁴+3
  • y=5*x en el grado 4+2/(1/3sqrt(x en el grado 2))-1/x en el grado 4+3
  • y=5x^4+2/(1/3sqrt(x^2))-1/x^4+3
  • y=5x4+2/(1/3sqrt(x2))-1/x4+3
  • y=5x4+2/1/3sqrtx2-1/x4+3
  • y=5x^4+2/1/3sqrtx^2-1/x^4+3
  • y=5*x^4+2 dividir por (1 dividir por 3sqrt(x^2))-1 dividir por x^4+3
  • Expresiones semejantes

  • y=5*x^4+2/(1/3sqrt(x^2))+1/x^4+3
  • y=5*x^4+2/(1/3sqrt(x^2))-1/x^4-3
  • y=5*x^4-2/(1/3sqrt(x^2))-1/x^4+3

Derivada de y=5*x^4+2/(1/3sqrt(x^2))-1/x^4+3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   4       2       1     
5*x  + --------- - -- + 3
       /   ____\    4    
       |  /  2 |   x     
       |\/  x  |         
       |-------|         
       \   3   /         
$$\left(\left(5 x^{4} + \frac{2}{\frac{1}{3} \sqrt{x^{2}}}\right) - \frac{1}{x^{4}}\right) + 3$$
5*x^4 + 2/((sqrt(x^2)/3)) - 1/x^4 + 3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Sustituimos .

          2. Según el principio, aplicamos: tenemos

          3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

              1. Sustituimos .

              2. Según el principio, aplicamos: tenemos

              3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

                1. Según el principio, aplicamos: tenemos

                Como resultado de la secuencia de reglas:

              Entonces, como resultado:

            Como resultado de la secuencia de reglas:

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Sustituimos .

        2. Según el principio, aplicamos: tenemos

        3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Como resultado de la secuencia de reglas:

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Primera derivada [src]
4        3     6  
-- + 20*x  - -----
 5           x*|x|
x                 
$$20 x^{3} - \frac{6}{x \left|{x}\right|} + \frac{4}{x^{5}}$$
Segunda derivada [src]
  /  10       2   3*sign(x)     3   \
2*|- -- + 30*x  + --------- + ------|
  |   6                3       2    |
  \  x                x       x *|x|/
$$2 \left(30 x^{2} + \frac{3}{x^{2} \left|{x}\right|} + \frac{3 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x^{3}} - \frac{10}{x^{6}}\right)$$
Tercera derivada [src]
   /       10   DiracDelta(x)     1      2*sign(x)\
12*|10*x + -- + ------------- - ------ - ---------|
   |        7          3         3            4   |
   \       x          x         x *|x|       x    /
$$12 \left(10 x + \frac{\delta\left(x\right)}{x^{3}} - \frac{1}{x^{3} \left|{x}\right|} - \frac{2 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x^{4}} + \frac{10}{x^{7}}\right)$$