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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
(x^ dos + tres *x- diez)^ cinco / dos
(x al cuadrado más 3 multiplicar por x menos 10) en el grado 5 dividir por 2
(x en el grado dos más tres multiplicar por x menos diez) en el grado cinco dividir por dos
(x2+3*x-10)5/2
x2+3*x-105/2
(x²+3*x-10)⁵/2
(x en el grado 2+3*x-10) en el grado 5/2
(x^2+3x-10)^5/2
(x2+3x-10)5/2
x2+3x-105/2
x^2+3x-10^5/2
(x^2+3*x-10)^5 dividir por 2
Expresiones semejantes
(x^2-3*x-10)^5/2
(x^2+3*x+10)^5/2

Derivada de la función/ 3*x-1/ x^2+3/ (x^2+3*x-10)^5/2

Derivada de (x^2+3*x-10)^5/2

Solución

Ha introducido [src]

               5
/ 2           \ 
\x  + 3*x - 10/ 
----------------
       2

$$\frac{\left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 10\right)^{5}}{2}$$

(x^2 + 3*x - 10)^5/2

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = \left(x^{2} + 3 x\right) - 10$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{5}$ tenemos $5 u^{4}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 10\right)$ :
  1. diferenciamos $\left(x^{2} + 3 x\right) - 10$ miembro por miembro:
    1. diferenciamos $x^{2} + 3 x$ miembro por miembro:
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      Como resultado de: $2 x + 3$
    2. La derivada de una constante $-10$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2 x + 3$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $5 \left(2 x + 3\right) \left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 10\right)^{4}$
Entonces, como resultado: $\frac{5 \left(2 x + 3\right) \left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 10\right)^{4}}{2}$
Simplificamos:

$\left(5 x + \frac{15}{2}\right) \left(x^{2} + 3 x - 10\right)^{4}$

Respuesta:

$\left(5 x + \frac{15}{2}\right) \left(x^{2} + 3 x - 10\right)^{4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

               4            
/ 2           \             
\x  + 3*x - 10/ *(15 + 10*x)
----------------------------
             2

$$\frac{\left(10 x + 15\right) \left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 10\right)^{4}}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  3                                
  /       2      \  /       2              2      \
5*\-10 + x  + 3*x/ *\-10 + x  + 2*(3 + 2*x)  + 3*x/

$$5 \left(x^{2} + 3 x - 10\right)^{3} \left(x^{2} + 3 x + 2 \left(2 x + 3\right)^{2} - 10\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                   2                                          
   /       2      \            /               2      2      \
30*\-10 + x  + 3*x/ *(3 + 2*x)*\-20 + (3 + 2*x)  + 2*x  + 6*x/

$$30 \left(2 x + 3\right) \left(x^{2} + 3 x - 10\right)^{2} \left(2 x^{2} + 6 x + \left(2 x + 3\right)^{2} - 20\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de (x^2+3*x-10)^5/2

Gráfico:

Definida a trozos:

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