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(x^2+3*x-10)^5/2

  • ¿Cómo usar?

  • Derivada de:
  • Derivada de x^12 Derivada de x^12
  • Derivada de (x+3)/(x-2) Derivada de (x+3)/(x-2)
  • Derivada de e^3 Derivada de e^3
  • Derivada de x!

  • Expresiones idénticas

  • (x^ dos + tres *x- diez)^ cinco / dos
  • (x al cuadrado más 3 multiplicar por x menos 10) en el grado 5 dividir por 2
  • (x en el grado dos más tres multiplicar por x menos diez) en el grado cinco dividir por dos
  • (x2+3*x-10)5/2
  • x2+3*x-105/2
  • (x²+3*x-10)⁵/2
  • (x en el grado 2+3*x-10) en el grado 5/2
  • (x^2+3x-10)^5/2
  • (x2+3x-10)5/2
  • x2+3x-105/2
  • x^2+3x-10^5/2
  • (x^2+3*x-10)^5 dividir por 2

  • Expresiones semejantes

  • (x^2-3*x-10)^5/2
  • (x^2+3*x+10)^5/2
Derivada de la función/ 3*x-1/ x^2+3/ (x^2+3*x-10)^5/2

Derivada de (x^2+3*x-10)^5/2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
               5
/ 2           \ 
\x  + 3*x - 10/ 
----------------
       2
((x2+3x)−10)52\frac{\left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 10\right)^{5}}{2} 
(x^2 + 3*x - 10)^5/2
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=(x2+3x)−10u = \left(x^{2} + 3 x\right) - 10.

    2. Según el principio, aplicamos: u5u^{5} tenemos 5u45 u^{4}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx((x2+3x)−10)\frac{d}{d x} \left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 10\right):

      1. diferenciamos (x2+3x)−10\left(x^{2} + 3 x\right) - 10 miembro por miembro:

        1. diferenciamos x2+3xx^{2} + 3 x miembro por miembro:

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            Entonces, como resultado: 33

          Como resultado de: 2x+32 x + 3

        2. La derivada de una constante −10-10 es igual a cero.

        Como resultado de: 2x+32 x + 3

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      5(2x+3)((x2+3x)−10)45 \left(2 x + 3\right) \left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 10\right)^{4}

    Entonces, como resultado: 5(2x+3)((x2+3x)−10)42\frac{5 \left(2 x + 3\right) \left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 10\right)^{4}}{2}

  2. Simplificamos:

    (5x+152)(x2+3x−10)4\left(5 x + \frac{15}{2}\right) \left(x^{2} + 3 x - 10\right)^{4}

Respuesta:

(5x+152)(x2+3x−10)4\left(5 x + \frac{15}{2}\right) \left(x^{2} + 3 x - 10\right)^{4}

Gráfica
02468-8-6-4-2-101020000000000-10000000000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
               4            
/ 2           \             
\x  + 3*x - 10/ *(15 + 10*x)
----------------------------
             2
(10x+15)((x2+3x)−10)42\frac{\left(10 x + 15\right) \left(\left(x^{2} + 3 x\right) - 10\right)^{4}}{2}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
                  3                                
  /       2      \  /       2              2      \
5*\-10 + x  + 3*x/ *\-10 + x  + 2*(3 + 2*x)  + 3*x/
5(x2+3x−10)3(x2+3x+2(2x+3)2−10)5 \left(x^{2} + 3 x - 10\right)^{3} \left(x^{2} + 3 x + 2 \left(2 x + 3\right)^{2} - 10\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
                   2                                          
   /       2      \            /               2      2      \
30*\-10 + x  + 3*x/ *(3 + 2*x)*\-20 + (3 + 2*x)  + 2*x  + 6*x/
30(2x+3)(x2+3x−10)2(2x2+6x+(2x+3)2−20)30 \left(2 x + 3\right) \left(x^{2} + 3 x - 10\right)^{2} \left(2 x^{2} + 6 x + \left(2 x + 3\right)^{2} - 20\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de (x^2+3*x-10)^5/2
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