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log(x)^(3)
Derivada de la función/ log(x)/ log(x)^(3)

Derivada de log(x)^(3)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   3   
log (x)
log⁡(x)3\log{\left(x \right)}^{3} 
log(x)^3
Solución detallada

  1. Sustituimos u=log⁡(x)u = \log{\left(x \right)}.

  2. Según el principio, aplicamos: u3u^{3} tenemos 3u23 u^{2}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxlog⁡(x)\frac{d}{d x} \log{\left(x \right)}:

    1. Derivado log⁡(x)\log{\left(x \right)} es 1x\frac{1}{x}.

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    3log⁡(x)2x\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}

Respuesta:

3log⁡(x)2x\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200200
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
     2   
3*log (x)
---------
    x
3log⁡(x)2x\frac{3 \log{\left(x \right)}^{2}}{x}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
3*(2 - log(x))*log(x)
---------------------
           2         
          x
3(2−log⁡(x))log⁡(x)x2\frac{3 \left(2 - \log{\left(x \right)}\right) \log{\left(x \right)}}{x^{2}}
Simplificar
Tercera derivada [src] 
  /       2              \
6*\1 + log (x) - 3*log(x)/
--------------------------
             3            
            x
6(log⁡(x)2−3log⁡(x)+1)x3\frac{6 \left(\log{\left(x \right)}^{2} - 3 \log{\left(x \right)} + 1\right)}{x^{3}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de log(x)^(3)
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