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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 2^(5*x)
Derivada de (x^4-x-1)^4
Derivada de x^(5*x)
Expresiones idénticas
y= tres /x+ cinco √(x^ dos)- cuatro x^ tres + dos /x^4
y es igual a 3 dividir por x más 5√(x al cuadrado ) menos 4x al cubo más 2 dividir por x en el grado 4
y es igual a tres dividir por x más cinco √(x en el grado dos) menos cuatro x en el grado tres más dos dividir por x en el grado 4
y=3/x+5√(x2)-4x3+2/x4
y=3/x+5√x2-4x3+2/x4
y=3/x+5√(x²)-4x³+2/x⁴
y=3/x+5√(x en el grado 2)-4x en el grado 3+2/x en el grado 4
y=3/x+5√x^2-4x^3+2/x^4
y=3 dividir por x+5√(x^2)-4x^3+2 dividir por x^4
Expresiones semejantes
y=3/x+5√(x^2)+4x^3+2/x^4
y=3/x-5√(x^2)-4x^3+2/x^4
y=3/x+5√(x^2)-4x^3-2/x^4

Derivada de la función/ y=3/x/ -4x^3/ 2/x^4/ (x^2)/ x^3+2/ y=3/x+5√(x^2)-4x^3+2/x^4

Derivada de y=3/x+5√(x^2)-4x^3+2/x^4

Solución

Ha introducido [src]

         ____            
3       /  2       3   2 
- + 5*\/  x   - 4*x  + --
x                       4
                       x

$$\left(- 4 x^{3} + \left(5 \sqrt{x^{2}} + \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{2}{x^{4}}$$

3/x + 5*sqrt(x^2) - 4*x^3 + 2/x^4

Solución detallada

diferenciamos $\left(- 4 x^{3} + \left(5 \sqrt{x^{2}} + \frac{3}{x}\right)\right) + \frac{2}{x^{4}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- 4 x^{3} + \left(5 \sqrt{x^{2}} + \frac{3}{x}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $5 \sqrt{x^{2}} + \frac{3}{x}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{3}{x^{2}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = x^{2}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{x}{\left|{x}\right|}$
      Entonces, como resultado: $\frac{5 x}{\left|{x}\right|}$
    Como resultado de: $\frac{5 x}{\left|{x}\right|} - \frac{3}{x^{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $- 12 x^{2}$
  Como resultado de: $- 12 x^{2} + \frac{5 x}{\left|{x}\right|} - \frac{3}{x^{2}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{4}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{4}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{4}{x^{5}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{8}{x^{5}}$
Como resultado de: $- 12 x^{2} + \frac{5 x}{\left|{x}\right|} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{8}{x^{5}}$

Respuesta:

$- 12 x^{2} + \frac{5 x}{\left|{x}\right|} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{8}{x^{5}}$

Primera derivada [src]

      2   8    3    5*|x|
- 12*x  - -- - -- + -----
           5    2     x  
          x    x

$$- 12 x^{2} + \frac{5 \left|{x}\right|}{x} - \frac{3}{x^{2}} - \frac{8}{x^{5}}$$

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Segunda derivada [src]

        6    40   5*|x|   5*sign(x)
-24*x + -- + -- - ----- + ---------
         3    6      2        x    
        x    x      x

$$- 24 x + \frac{5 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x} - \frac{5 \left|{x}\right|}{x^{2}} + \frac{6}{x^{3}} + \frac{40}{x^{6}}$$

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Tercera derivada [src]

  /      120   9    5*sign(x)   5*DiracDelta(x)   5*|x|\
2*|-12 - --- - -- - --------- + --------------- + -----|
  |        7    4        2             x             3 |
  \       x    x        x                           x  /

$$2 \left(-12 + \frac{5 \delta\left(x\right)}{x} - \frac{5 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x^{2}} + \frac{5 \left|{x}\right|}{x^{3}} - \frac{9}{x^{4}} - \frac{120}{x^{7}}\right)$$

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¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=3/x+5√(x^2)-4x^3+2/x^4

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución