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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=tg^ tres (6x)-e^(uno /x)
y es igual a tg al cubo (6x) menos e en el grado (1 dividir por x)
y es igual a tg en el grado tres (6x) menos e en el grado (uno dividir por x)
y=tg3(6x)-e(1/x)
y=tg36x-e1/x
y=tg³(6x)-e^(1/x)
y=tg en el grado 3(6x)-e en el grado (1/x)
y=tg^36x-e^1/x
y=tg^3(6x)-e^(1 dividir por x)
Expresiones semejantes
y=tg^3(6x)+e^(1/x)

Derivada de la función/ (1/x)/ y=tg^3(6x)-e^(1/x)

Derivada de y=tg^3(6x)-e^(1/x)

Solución

Ha introducido [src]

   3        x ___
tan (6*x) - \/ E

$$- e^{\frac{1}{x}} + \tan^{3}{\left(6 x \right)}$$

tan(6*x)^3 - E^(1/x)

Solución detallada

diferenciamos $- e^{\frac{1}{x}} + \tan^{3}{\left(6 x \right)}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \tan{\left(6 x \right)}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \tan{\left(6 x \right)}$ :
  1. Reescribimos las funciones para diferenciar:
    
    $\tan{\left(6 x \right)} = \frac{\sin{\left(6 x \right)}}{\cos{\left(6 x \right)}}$
  2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = \sin{\left(6 x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(6 x \right)}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 6 x$ .
    2. La derivada del seno es igual al coseno:
      
      $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 6 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $6$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $6 \cos{\left(6 x \right)}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Sustituimos $u = 6 x$ .
    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
      
      $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 6 x$ :
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $6$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $- 6 \sin{\left(6 x \right)}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $\frac{6 \sin^{2}{\left(6 x \right)} + 6 \cos^{2}{\left(6 x \right)}}{\cos^{2}{\left(6 x \right)}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{3 \left(6 \sin^{2}{\left(6 x \right)} + 6 \cos^{2}{\left(6 x \right)}\right) \tan^{2}{\left(6 x \right)}}{\cos^{2}{\left(6 x \right)}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = \frac{1}{x}$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $\frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}$
Como resultado de: $\frac{3 \left(6 \sin^{2}{\left(6 x \right)} + 6 \cos^{2}{\left(6 x \right)}\right) \tan^{2}{\left(6 x \right)}}{\cos^{2}{\left(6 x \right)}} + \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{18 \tan^{2}{\left(6 x \right)}}{\cos^{2}{\left(6 x \right)}} + \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}$

Respuesta:

$\frac{18 \tan^{2}{\left(6 x \right)}}{\cos^{2}{\left(6 x \right)}} + \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 1                                
 -                                
 x                                
e       2      /           2     \
-- + tan (6*x)*\18 + 18*tan (6*x)/
 2                                
x

$$\left(18 \tan^{2}{\left(6 x \right)} + 18\right) \tan^{2}{\left(6 x \right)} + \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   1      1                                                                
   -      -                                                                
   x      x                      2                                         
  e    2*e        /       2     \                    3      /       2     \
- -- - ---- + 216*\1 + tan (6*x)/ *tan(6*x) + 216*tan (6*x)*\1 + tan (6*x)/
   4     3                                                                 
  x     x

$$216 \left(\tan^{2}{\left(6 x \right)} + 1\right)^{2} \tan{\left(6 x \right)} + 216 \left(\tan^{2}{\left(6 x \right)} + 1\right) \tan^{3}{\left(6 x \right)} - \frac{2 e^{\frac{1}{x}}}{x^{3}} - \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                         1      1      1                                                                   
                         -      -      -                                                                   
                    3    x      x      x                                                        2          
     /       2     \    e    6*e    6*e            4      /       2     \        /       2     \     2     
1296*\1 + tan (6*x)/  + -- + ---- + ---- + 2592*tan (6*x)*\1 + tan (6*x)/ + 9072*\1 + tan (6*x)/ *tan (6*x)
                         6     5      4                                                                    
                        x     x      x

$$1296 \left(\tan^{2}{\left(6 x \right)} + 1\right)^{3} + 9072 \left(\tan^{2}{\left(6 x \right)} + 1\right)^{2} \tan^{2}{\left(6 x \right)} + 2592 \left(\tan^{2}{\left(6 x \right)} + 1\right) \tan^{4}{\left(6 x \right)} + \frac{6 e^{\frac{1}{x}}}{x^{4}} + \frac{6 e^{\frac{1}{x}}}{x^{5}} + \frac{e^{\frac{1}{x}}}{x^{6}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=tg^3(6x)-e^(1/x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución