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y=0,5*(x^2-4)^2
Derivada de la función/ y=0,5/ x^2-4/ y=0,5*(x^2-4)^2

Derivada de y=0,5*(x^2-4)^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
        2
/ 2    \ 
\x  - 4/ 
---------
    2
(x2−4)22\frac{\left(x^{2} - 4\right)^{2}}{2} 
(x^2 - 4)^2/2
Solución detallada

  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

    1. Sustituimos u=x2−4u = x^{2} - 4.

    2. Según el principio, aplicamos: u2u^{2} tenemos 2u2 u

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(x2−4)\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 4\right):

      1. diferenciamos x2−4x^{2} - 4 miembro por miembro:

        1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

        2. La derivada de una constante −4-4 es igual a cero.

        Como resultado de: 2x2 x

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      2x(2x2−8)2 x \left(2 x^{2} - 8\right)

    Entonces, como resultado: x(2x2−8)x \left(2 x^{2} - 8\right)

  2. Simplificamos:

    2x(x2−4)2 x \left(x^{2} - 4\right)

Respuesta:

2x(x2−4)2 x \left(x^{2} - 4\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-50005000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
    / 2    \
2*x*\x  - 4/
2x(x2−4)2 x \left(x^{2} - 4\right)
Simplificar
Segunda derivada [src] 
  /        2\
2*\-4 + 3*x /
2(3x2−4)2 \left(3 x^{2} - 4\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
12*x
12x12 x
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=0,5*(x^2-4)^2
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