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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y= dos √x+3cosx-x^ dos +5lnx
y es igual a 2√x más 3 coseno de x menos x al cuadrado más 5lnx
y es igual a dos √x más 3 coseno de x menos x en el grado dos más 5lnx
y=2√x+3cosx-x2+5lnx
y=2√x+3cosx-x²+5lnx
y=2√x+3cosx-x en el grado 2+5lnx
Expresiones semejantes
y=2√x-3cosx-x^2+5lnx
y=2√x+3cosx-x^2-5lnx
y=2√x+3cosx+x^2+5lnx

Derivada de la función/ 3cosx/ x^2+5/ y=2√x/ x-x^2/ y=2√x+3cosx-x^2+5lnx

Derivada de y=2√x+3cosx-x^2+5lnx

Solución

Ha introducido [src]

    ___               2           
2*\/ x  + 3*cos(x) - x  + 5*log(x)

$$\left(- x^{2} + \left(2 \sqrt{x} + 3 \cos{\left(x \right)}\right)\right) + 5 \log{\left(x \right)}$$

2*sqrt(x) + 3*cos(x) - x^2 + 5*log(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(- x^{2} + \left(2 \sqrt{x} + 3 \cos{\left(x \right)}\right)\right) + 5 \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $- x^{2} + \left(2 \sqrt{x} + 3 \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $2 \sqrt{x} + 3 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Entonces, como resultado: $\frac{1}{\sqrt{x}}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
        
        $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
      Entonces, como resultado: $- 3 \sin{\left(x \right)}$
    Como resultado de: $- 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{\sqrt{x}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $- 2 x - 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{1}{\sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $\frac{5}{x}$
Como resultado de: $- 2 x - 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{5}{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$- 2 x - 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{5}{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  1                      5
----- - 3*sin(x) - 2*x + -
  ___                    x
\/ x

$$- 2 x - 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{5}{x} + \frac{1}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /      1                 5 \
-|2 + ------ + 3*cos(x) + --|
 |       3/2               2|
 \    2*x                 x /

$$- (3 \cos{\left(x \right)} + 2 + \frac{5}{x^{2}} + \frac{1}{2 x^{\frac{3}{2}}})$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           10     3   
3*sin(x) + -- + ------
            3      5/2
           x    4*x

$$3 \sin{\left(x \right)} + \frac{10}{x^{3}} + \frac{3}{4 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=2√x+3cosx-x^2+5lnx

Gráfico:

Definida a trozos:

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