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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=(x^ dos - cuatro x+ uno)(x^ tres +x^ dos -4)
y es igual a (x al cuadrado menos 4x más 1)(x al cubo más x al cuadrado menos 4)
y es igual a (x en el grado dos menos cuatro x más uno)(x en el grado tres más x en el grado dos menos 4)
y=(x2-4x+1)(x3+x2-4)
y=x2-4x+1x3+x2-4
y=(x²-4x+1)(x³+x²-4)
y=(x en el grado 2-4x+1)(x en el grado 3+x en el grado 2-4)
y=x^2-4x+1x^3+x^2-4
Expresiones semejantes
y=(x^2-4x-1)(x^3+x^2-4)
y=(x^2-4x+1)(x^3+x^2+4)
y=(x^2-4x+1)(x^3-x^2-4)
y=(x^2+4x+1)(x^3+x^2-4)

Derivada de la función/ 3+x^2/ x^2-4/ x^3+x/ y=(x^2-4x+1)(x^3+x^2-4)

Derivada de y=(x^2-4x+1)(x^3+x^2-4)

Solución

Ha introducido [src]

/ 2          \ / 3    2    \
\x  - 4*x + 1/*\x  + x  - 4/

$$\left(\left(x^{2} - 4 x\right) + 1\right) \left(\left(x^{3} + x^{2}\right) - 4\right)$$

(x^2 - 4*x + 1)*(x^3 + x^2 - 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \left(x^{2} - 4 x\right) + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(x^{2} - 4 x\right) + 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{2} - 4 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-4$
    Como resultado de: $2 x - 4$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x - 4$
$g{\left(x \right)} = \left(x^{3} + x^{2}\right) - 4$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(x^{3} + x^{2}\right) - 4$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{3} + x^{2}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Como resultado de: $3 x^{2} + 2 x$
  2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2} + 2 x$
Como resultado de: $\left(2 x - 4\right) \left(\left(x^{3} + x^{2}\right) - 4\right) + \left(3 x^{2} + 2 x\right) \left(\left(x^{2} - 4 x\right) + 1\right)$
Simplificamos:

$5 x^{4} - 12 x^{3} - 9 x^{2} - 6 x + 16$

Respuesta:

$5 x^{4} - 12 x^{3} - 9 x^{2} - 6 x + 16$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

           / 3    2    \   /         2\ / 2          \
(-4 + 2*x)*\x  + x  - 4/ + \2*x + 3*x /*\x  - 4*x + 1/

$$\left(2 x - 4\right) \left(\left(x^{3} + x^{2}\right) - 4\right) + \left(3 x^{2} + 2 x\right) \left(\left(x^{2} - 4 x\right) + 1\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /      2                     /     2      \                         \
2*\-4 + x *(1 + x) + (1 + 3*x)*\1 + x  - 4*x/ + 2*x*(-2 + x)*(2 + 3*x)/

$$2 \left(x^{2} \left(x + 1\right) + 2 x \left(x - 2\right) \left(3 x + 2\right) + \left(3 x + 1\right) \left(x^{2} - 4 x + 1\right) - 4\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /             2                                    \
6*\1 + 2*x + 3*x  + x*(-4 + x) + 2*(1 + 3*x)*(-2 + x)/

$$6 \left(3 x^{2} + x \left(x - 4\right) + 2 x + 2 \left(x - 2\right) \left(3 x + 1\right) + 1\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(x^2-4x+1)(x^3+x^2-4)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución