Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
dxdf(x)g(x)=f(x)dxdg(x)+g(x)dxdf(x)
f(x)=(x2−4x)+1; calculamos dxdf(x):
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diferenciamos (x2−4x)+1 miembro por miembro:
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diferenciamos x2−4x miembro por miembro:
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Según el principio, aplicamos: x2 tenemos 2x
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Entonces, como resultado: −4
Como resultado de: 2x−4
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La derivada de una constante 1 es igual a cero.
Como resultado de: 2x−4
g(x)=(x3+x2)−4; calculamos dxdg(x):
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diferenciamos (x3+x2)−4 miembro por miembro:
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diferenciamos x3+x2 miembro por miembro:
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Según el principio, aplicamos: x3 tenemos 3x2
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Según el principio, aplicamos: x2 tenemos 2x
Como resultado de: 3x2+2x
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La derivada de una constante −4 es igual a cero.
Como resultado de: 3x2+2x
Como resultado de: (2x−4)((x3+x2)−4)+(3x2+2x)((x2−4x)+1)