Derivada de y=3x^2+√x-1/2^2+3

1. diferenciamos $\left(\left(\sqrt{x} + 3 x^{2}\right) - \left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right) + 3$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(\sqrt{x} + 3 x^{2}\right) - \left(\frac{1}{2}\right)^{2}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $\sqrt{x} + 3 x^{2}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $6 x$

         2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

         Como resultado de: $6 x + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      2. La derivada de una constante $- \frac{1}{4}$ es igual a cero.

      Como resultado de: $6 x + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

   2. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.

   Como resultado de: $6 x + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$6 x + \frac{1}{2 \sqrt{x}}$