Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
(x^ tres - tres)*e^x
(x al cubo menos 3) multiplicar por e en el grado x
(x en el grado tres menos tres) multiplicar por e en el grado x
(x3-3)*ex
x3-3*ex
(x³-3)*e^x
(x en el grado 3-3)*e en el grado x
(x^3-3)e^x
(x3-3)ex
x3-3ex
x^3-3e^x
Expresiones semejantes
(x^3+3)*e^x

Derivada de la función/ x^3-3/ (x^3-3)*e^x

Derivada de (x^3-3)*e^x

Solución

Ha introducido [src]

/ 3    \  x
\x  - 3/*E

$$e^{x} \left(x^{3} - 3\right)$$

(x^3 - 3)*E^x

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{3} - 3$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} - 3$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
$g{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
Como resultado de: $3 x^{2} e^{x} + \left(x^{3} - 3\right) e^{x}$
Simplificamos:

$\left(x^{3} + 3 x^{2} - 3\right) e^{x}$

Respuesta:

$\left(x^{3} + 3 x^{2} - 3\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/ 3    \  x      2  x
\x  - 3/*e  + 3*x *e

$$3 x^{2} e^{x} + \left(x^{3} - 3\right) e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/      3            2\  x
\-3 + x  + 6*x + 6*x /*e

$$\left(x^{3} + 6 x^{2} + 6 x - 3\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/     3      2       \  x
\3 + x  + 9*x  + 18*x/*e

$$\left(x^{3} + 9 x^{2} + 18 x + 3\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^3-3)*e^x