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Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
y=√(x^ tres -x+ cinco)
y es igual a √(x al cubo menos x más 5)
y es igual a √(x en el grado tres menos x más cinco)
y=√(x3-x+5)
y=√x3-x+5
y=√(x³-x+5)
y=√(x en el grado 3-x+5)
y=√x^3-x+5
Expresiones semejantes
y=√(x^3+x+5)
y=√(x^3-x-5)

Derivada de la función/ x^3-x/ y=√(x^3-x+5)

Derivada de y=√(x^3-x+5)

Solución

Ha introducido [src]

   ____________
  /  3         
\/  x  - x + 5

$$\sqrt{\left(x^{3} - x\right) + 5}$$

sqrt(x^3 - x + 5)

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(x^{3} - x\right) + 5$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(x^{3} - x\right) + 5\right)$ :
1. diferenciamos $\left(x^{3} - x\right) + 5$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $x^{3} - x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $3 x^{2} - 1$
  2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2} - 1$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{3 x^{2} - 1}{2 \sqrt{\left(x^{3} - x\right) + 5}}$
Simplificamos:

$\frac{3 x^{2} - 1}{2 \sqrt{x^{3} - x + 5}}$

Respuesta:

$\frac{3 x^{2} - 1}{2 \sqrt{x^{3} - x + 5}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            2  
     1   3*x   
   - - + ----  
     2    2    
---------------
   ____________
  /  3         
\/  x  - x + 5

$$\frac{\frac{3 x^{2}}{2} - \frac{1}{2}}{\sqrt{\left(x^{3} - x\right) + 5}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                  2 
       /        2\  
       \-1 + 3*x /  
3*x - --------------
        /     3    \
      4*\5 + x  - x/
--------------------
     ____________   
    /      3        
  \/  5 + x  - x

$$\frac{3 x - \frac{\left(3 x^{2} - 1\right)^{2}}{4 \left(x^{3} - x + 5\right)}}{\sqrt{x^{3} - x + 5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                 3                   \
  |      /        2\         /        2\|
  |      \-1 + 3*x /     3*x*\-1 + 3*x /|
3*|1 + --------------- - ---------------|
  |                  2      /     3    \|
  |      /     3    \     2*\5 + x  - x/|
  \    8*\5 + x  - x/                   /
-----------------------------------------
                ____________             
               /      3                  
             \/  5 + x  - x

$$\frac{3 \left(- \frac{3 x \left(3 x^{2} - 1\right)}{2 \left(x^{3} - x + 5\right)} + \frac{\left(3 x^{2} - 1\right)^{3}}{8 \left(x^{3} - x + 5\right)^{2}} + 1\right)}{\sqrt{x^{3} - x + 5}}$$

Simplificar

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Derivada de y=√(x^3-x+5)

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Definida a trozos:

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