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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Gráfico de la función y =:
(x-1)/(x+3)^2
Expresiones idénticas
(x- uno)/(x+ tres)^ dos
(x menos 1) dividir por (x más 3) al cuadrado
(x menos uno) dividir por (x más tres) en el grado dos
(x-1)/(x+3)2
x-1/x+32
(x-1)/(x+3)²
(x-1)/(x+3) en el grado 2
x-1/x+3^2
(x-1) dividir por (x+3)^2
Expresiones semejantes
(x+1)/(x+3)^2
(x-1)/(x-3)^2

Derivada de la función/ (x+3)/ (x-1)/ (x-1)/(x+3)^2

Derivada de (x-1)/(x+3)^2

Solución

Ha introducido [src]

 x - 1  
--------
       2
(x + 3)

$$\frac{x - 1}{\left(x + 3\right)^{2}}$$

(x - 1)/(x + 3)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x - 1$ y $g{\left(x \right)} = \left(x + 3\right)^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 1$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x + 3$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + 3\right)$ :
  1. diferenciamos $x + 3$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x + 6$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- \left(x - 1\right) \left(2 x + 6\right) + \left(x + 3\right)^{2}}{\left(x + 3\right)^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{5 - x}{\left(x + 3\right)^{3}}$

Respuesta:

$\frac{5 - x}{\left(x + 3\right)^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   1       (-6 - 2*x)*(x - 1)
-------- + ------------------
       2               4     
(x + 3)         (x + 3)

$$\frac{\left(- 2 x - 6\right) \left(x - 1\right)}{\left(x + 3\right)^{4}} + \frac{1}{\left(x + 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     3*(-1 + x)\
2*|-2 + ----------|
  \       3 + x   /
-------------------
             3     
      (3 + x)

$$\frac{2 \left(\frac{3 \left(x - 1\right)}{x + 3} - 2\right)}{\left(x + 3\right)^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    4*(-1 + x)\
6*|3 - ----------|
  \      3 + x   /
------------------
            4     
     (3 + x)

$$\frac{6 \left(- \frac{4 \left(x - 1\right)}{x + 3} + 3\right)}{\left(x + 3\right)^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x-1)/(x+3)^2