Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
y=e^x*(x^ tres + cuatro)
y es igual a e en el grado x multiplicar por (x al cubo más 4)
y es igual a e en el grado x multiplicar por (x en el grado tres más cuatro)
y=ex*(x3+4)
y=ex*x3+4
y=e^x*(x³+4)
y=e en el grado x*(x en el grado 3+4)
y=e^x(x^3+4)
y=ex(x3+4)
y=exx3+4
y=e^xx^3+4
Expresiones semejantes
y=e^x*(x^3-4)

Derivada de la función/ x^3+4/ y=e^x/ y=e^x*(x^3+4)

Derivada de y=e^x*(x^3+4)

Solución

Ha introducido [src]

 x / 3    \
E *\x  + 4/

$$e^{x} \left(x^{3} + 4\right)$$

E^x*(x^3 + 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = e^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $e^{x}$ es.
$g{\left(x \right)} = x^{3} + 4$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 4$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Como resultado de: $3 x^{2} e^{x} + \left(x^{3} + 4\right) e^{x}$
Simplificamos:

$\left(x^{3} + 3 x^{2} + 4\right) e^{x}$

Respuesta:

$\left(x^{3} + 3 x^{2} + 4\right) e^{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/ 3    \  x      2  x
\x  + 4/*e  + 3*x *e

$$3 x^{2} e^{x} + \left(x^{3} + 4\right) e^{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

/     3            2\  x
\4 + x  + 6*x + 6*x /*e

$$\left(x^{3} + 6 x^{2} + 6 x + 4\right) e^{x}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/      3      2       \  x
\10 + x  + 9*x  + 18*x/*e

$$\left(x^{3} + 9 x^{2} + 18 x + 10\right) e^{x}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=e^x*(x^3+4)