Sr Examen

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y=e^x*(x^3+4)

Derivada de y=e^x*(x^3+4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 x / 3    \
E *\x  + 4/
$$e^{x} \left(x^{3} + 4\right)$$
E^x*(x^3 + 4)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Derivado es.

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
/ 3    \  x      2  x
\x  + 4/*e  + 3*x *e 
$$3 x^{2} e^{x} + \left(x^{3} + 4\right) e^{x}$$
Segunda derivada [src]
/     3            2\  x
\4 + x  + 6*x + 6*x /*e 
$$\left(x^{3} + 6 x^{2} + 6 x + 4\right) e^{x}$$
Tercera derivada [src]
/      3      2       \  x
\10 + x  + 9*x  + 18*x/*e 
$$\left(x^{3} + 9 x^{2} + 18 x + 10\right) e^{x}$$
Gráfico
Derivada de y=e^x*(x^3+4)