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Derivada de:
Derivada de a^(2*x)
Derivada de 2÷x
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de 3^(x*x)
Expresiones idénticas
y=(x^ tres -4rootx+ dos)^ tres
y es igual a (x al cubo menos 4rootx más 2) al cubo
y es igual a (x en el grado tres menos 4rootx más dos) en el grado tres
y=(x3-4rootx+2)3
y=x3-4rootx+23
y=(x³-4rootx+2)³
y=(x en el grado 3-4rootx+2) en el grado 3
y=x^3-4rootx+2^3
Expresiones semejantes
y=(x^3+4rootx+2)^3
y=(x^3-4rootx-2)^3

Derivada de la función/ x^3-4/ y=(x^3-4rootx+2)^3

Derivada de y=(x^3-4rootx+2)^3

Solución

Ha introducido [src]

                  3
/ 3       ___    \ 
\x  - 4*\/ x  + 2/

$$\left(\left(- 4 \sqrt{x} + x^{3}\right) + 2\right)^{3}$$

(x^3 - 4*sqrt(x) + 2)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(- 4 \sqrt{x} + x^{3}\right) + 2$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(- 4 \sqrt{x} + x^{3}\right) + 2\right)$ :
1. diferenciamos $\left(- 4 \sqrt{x} + x^{3}\right) + 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 4 \sqrt{x} + x^{3}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{2}{\sqrt{x}}$
    Como resultado de: $3 x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}}$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \left(3 x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}}\right) \left(\left(- 4 \sqrt{x} + x^{3}\right) + 2\right)^{2}$
Simplificamos:

$\frac{\left(9 x^{\frac{5}{2}} - 6\right) \left(- 4 \sqrt{x} + x^{3} + 2\right)^{2}}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$\frac{\left(9 x^{\frac{5}{2}} - 6\right) \left(- 4 \sqrt{x} + x^{3} + 2\right)^{2}}{\sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  2                 
/ 3       ___    \  /    6        2\
\x  - 4*\/ x  + 2/ *|- ----- + 9*x |
                    |    ___       |
                    \  \/ x        /

$$\left(9 x^{2} - \frac{6}{\sqrt{x}}\right) \left(\left(- 4 \sqrt{x} + x^{3}\right) + 2\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                  2                                  \                   
  |  /    2        2\    / 1        \ /     3       ___\| /     3       ___\
3*|2*|- ----- + 3*x |  + |---- + 6*x|*\2 + x  - 4*\/ x /|*\2 + x  - 4*\/ x /
  |  |    ___       |    | 3/2      |                   |                   
  \  \  \/ x        /    \x         /                   /

$$3 \left(\left(6 x + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \left(- 4 \sqrt{x} + x^{3} + 2\right) + 2 \left(3 x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{2}\right) \left(- 4 \sqrt{x} + x^{3} + 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                          2                                                                \
  |                        /     3       ___\  /     1  \                                                     |
  |                      3*\2 + x  - 4*\/ x / *|4 - ----|                                                     |
  |                  3                         |     5/2|                                                     |
  |  /    2        2\                          \    x   /     / 1        \ /    2        2\ /     3       ___\|
3*|2*|- ----- + 3*x |  + -------------------------------- + 6*|---- + 6*x|*|- ----- + 3*x |*\2 + x  - 4*\/ x /|
  |  |    ___       |                   2                     | 3/2      | |    ___       |                   |
  \  \  \/ x        /                                         \x         / \  \/ x        /                   /

$$3 \left(\frac{3 \left(4 - \frac{1}{x^{\frac{5}{2}}}\right) \left(- 4 \sqrt{x} + x^{3} + 2\right)^{2}}{2} + 6 \left(6 x + \frac{1}{x^{\frac{3}{2}}}\right) \left(3 x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}}\right) \left(- 4 \sqrt{x} + x^{3} + 2\right) + 2 \left(3 x^{2} - \frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{3}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(x^3-4rootx+2)^3

Gráfico:

Definida a trozos:

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