Sr Examen

Otras calculadoras


(xsqrt(2x))^2

Derivada de (xsqrt(2x))^2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
           2
/    _____\ 
\x*\/ 2*x / 
$$\left(x \sqrt{2 x}\right)^{2}$$
(x*sqrt(2*x))^2
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Sustituimos .

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      Como resultado de:

    Como resultado de la secuencia de reglas:

  4. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  ___    3 /    ___   ___     ___   ___\
\/ 2 *2*x *\2*\/ 2 *\/ x  + \/ 2 *\/ x /
----------------------------------------
                    3/2                 
                 2*x                    
$$\frac{\sqrt{2} \cdot 2 x^{3} \left(\sqrt{2} \sqrt{x} + 2 \sqrt{2} \sqrt{x}\right)}{2 x^{\frac{3}{2}}}$$
Segunda derivada [src]
12*x
$$12 x$$
Tercera derivada [src]
12
$$12$$
Gráfico
Derivada de (xsqrt(2x))^2