Derivada de y=5x^4-7x^3-x^2+x+5

1. diferenciamos $\left(x + \left(- x^{2} + \left(5 x^{4} - 7 x^{3}\right)\right)\right) + 5$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $x + \left(- x^{2} + \left(5 x^{4} - 7 x^{3}\right)\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- x^{2} + \left(5 x^{4} - 7 x^{3}\right)$ miembro por miembro:

         1. diferenciamos $5 x^{4} - 7 x^{3}$ miembro por miembro:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

               Entonces, como resultado: $20 x^{3}$

            2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

               Entonces, como resultado: $- 21 x^{2}$

            Como resultado de: $20 x^{3} - 21 x^{2}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

            Entonces, como resultado: $- 2 x$

         Como resultado de: $20 x^{3} - 21 x^{2} - 2 x$

      2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

      Como resultado de: $20 x^{3} - 21 x^{2} - 2 x + 1$

   2. La derivada de una constante $5$ es igual a cero.

   Como resultado de: $20 x^{3} - 21 x^{2} - 2 x + 1$

Respuesta:

$20 x^{3} - 21 x^{2} - 2 x + 1$