Sr Examen

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exp(x^2)

Derivada de exp(x^2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 / 2\
 \x /
e    
ex2e^{x^{2}}
exp(x^2)
Solución detallada
  1. Sustituimos u=x2u = x^{2}.

  2. Derivado eue^{u} es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxx2\frac{d}{d x} x^{2}:

    1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    2xex22 x e^{x^{2}}


Respuesta:

2xex22 x e^{x^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10101e45-5e44
Primera derivada [src]
     / 2\
     \x /
2*x*e    
2xex22 x e^{x^{2}}
Segunda derivada [src]
              / 2\
  /       2\  \x /
2*\1 + 2*x /*e    
2(2x2+1)ex22 \left(2 x^{2} + 1\right) e^{x^{2}}
Tercera derivada [src]
                / 2\
    /       2\  \x /
4*x*\3 + 2*x /*e    
4x(2x2+3)ex24 x \left(2 x^{2} + 3\right) e^{x^{2}}
Gráfico
Derivada de exp(x^2)