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y=3x^5-10x^3+15x
Derivada de la función/ 10x^3/ x^3+1/ y=3x^5/ y=3x^5-10x^3+15x

Derivada de y=3x^5-10x^3+15x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   5       3       
3*x  - 10*x  + 15*x
15x+(3x5−10x3)15 x + \left(3 x^{5} - 10 x^{3}\right) 
3*x^5 - 10*x^3 + 15*x
Solución detallada

  1. diferenciamos 15x+(3x5−10x3)15 x + \left(3 x^{5} - 10 x^{3}\right) miembro por miembro:

    1. diferenciamos 3x5−10x33 x^{5} - 10 x^{3} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

        Entonces, como resultado: 15x415 x^{4}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Entonces, como resultado: −30x2- 30 x^{2}

      Como resultado de: 15x4−30x215 x^{4} - 30 x^{2}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 1515

    Como resultado de: 15x4−30x2+1515 x^{4} - 30 x^{2} + 15

Respuesta:

15x4−30x2+1515 x^{4} - 30 x^{2} + 15

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500000500000
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
         2       4
15 - 30*x  + 15*x
15x4−30x2+1515 x^{4} - 30 x^{2} + 15
Simplificar
Segunda derivada [src] 
     /      2\
60*x*\-1 + x /
60x(x2−1)60 x \left(x^{2} - 1\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
   /        2\
60*\-1 + 3*x /
60(3x2−1)60 \left(3 x^{2} - 1\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=3x^5-10x^3+15x
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