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y(x)=7^cos3x

Derivada de y(x)=7^cos3x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 cos(3*x)
7        
$$7^{\cos{\left(3 x \right)}}$$
7^cos(3*x)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    cos(3*x)                
-3*7        *log(7)*sin(3*x)
$$- 3 \cdot 7^{\cos{\left(3 x \right)}} \log{\left(7 \right)} \sin{\left(3 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
   cos(3*x) /               2            \       
9*7        *\-cos(3*x) + sin (3*x)*log(7)/*log(7)
$$9 \cdot 7^{\cos{\left(3 x \right)}} \left(\log{\left(7 \right)} \sin^{2}{\left(3 x \right)} - \cos{\left(3 x \right)}\right) \log{\left(7 \right)}$$
Tercera derivada [src]
    cos(3*x) /       2       2                         \                
27*7        *\1 - log (7)*sin (3*x) + 3*cos(3*x)*log(7)/*log(7)*sin(3*x)
$$27 \cdot 7^{\cos{\left(3 x \right)}} \left(- \log{\left(7 \right)}^{2} \sin^{2}{\left(3 x \right)} + 3 \log{\left(7 \right)} \cos{\left(3 x \right)} + 1\right) \log{\left(7 \right)} \sin{\left(3 x \right)}$$
Gráfico
Derivada de y(x)=7^cos3x