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y=7e^x+4sin(3x-9)

Derivada de y=7e^x+4sin(3x-9)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x                 
7*E  + 4*sin(3*x - 9)
7ex+4sin(3x9)7 e^{x} + 4 \sin{\left(3 x - 9 \right)}
7*E^x + 4*sin(3*x - 9)
Solución detallada
  1. diferenciamos 7ex+4sin(3x9)7 e^{x} + 4 \sin{\left(3 x - 9 \right)} miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Derivado exe^{x} es.

      Entonces, como resultado: 7ex7 e^{x}

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos u=3x9u = 3 x - 9.

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

        ddusin(u)=cos(u)\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx(3x9)\frac{d}{d x} \left(3 x - 9\right):

        1. diferenciamos 3x93 x - 9 miembro por miembro:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

            Entonces, como resultado: 33

          2. La derivada de una constante 9-9 es igual a cero.

          Como resultado de: 33

        Como resultado de la secuencia de reglas:

        3cos(3x9)3 \cos{\left(3 x - 9 \right)}

      Entonces, como resultado: 12cos(3x9)12 \cos{\left(3 x - 9 \right)}

    Como resultado de: 7ex+12cos(3x9)7 e^{x} + 12 \cos{\left(3 x - 9 \right)}

  2. Simplificamos:

    7ex+12cos(3x9)7 e^{x} + 12 \cos{\left(3 x - 9 \right)}


Respuesta:

7ex+12cos(3x9)7 e^{x} + 12 \cos{\left(3 x - 9 \right)}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-200000200000
Primera derivada [src]
   x                  
7*e  + 12*cos(3*x - 9)
7ex+12cos(3x9)7 e^{x} + 12 \cos{\left(3 x - 9 \right)}
Segunda derivada [src]
                         x
-36*sin(3*(-3 + x)) + 7*e 
7ex36sin(3(x3))7 e^{x} - 36 \sin{\left(3 \left(x - 3\right) \right)}
Tercera derivada [src]
                          x
-108*cos(3*(-3 + x)) + 7*e 
7ex108cos(3(x3))7 e^{x} - 108 \cos{\left(3 \left(x - 3\right) \right)}
Gráfico
Derivada de y=7e^x+4sin(3x-9)