/ _________\ | / 2 2 | x*log\x + \/ x + a /
x*log(x + sqrt(x^2 + a^2))
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ x \ x*|1 + ------------| | _________| | / 2 2 | / _________\ \ \/ x + a / | / 2 2 | -------------------- + log\x + \/ x + a / _________ / 2 2 x + \/ x + a
/ 2 \ |/ x \ 2 | ||1 + ------------| x | || _________| -1 + -------| || / 2 2 | 2 2| |\ \/ a + x / a + x | 2*x 2 - x*|------------------- + ------------| + ------------ | _________ _________| _________ | / 2 2 / 2 2 | / 2 2 \ x + \/ a + x \/ a + x / \/ a + x --------------------------------------------------------- _________ / 2 2 x + \/ a + x
/ 3 / 2 \\ 2 | / x \ / 2 \ / x \ | x || / x \ / 2 \ |2*|1 + ------------| | x | 3*|1 + ------------|*|-1 + -------|| 3*|1 + ------------| | x | | | _________| 3*x*|-1 + -------| | _________| | 2 2|| | _________| 3*|-1 + -------| | | / 2 2 | | 2 2| | / 2 2 | \ a + x /| | / 2 2 | | 2 2| | \ \/ a + x / \ a + x / \ \/ a + x / | \ \/ a + x / \ a + x / x*|--------------------- + ------------------ + -----------------------------------| - --------------------- - ---------------- | 2 3/2 / _________\ _________ | _________ _________ | / _________\ / 2 2\ | / 2 2 | / 2 2 | / 2 2 / 2 2 | | / 2 2 | \a + x / \x + \/ a + x /*\/ a + x | x + \/ a + x \/ a + x \ \x + \/ a + x / / ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- _________ / 2 2 x + \/ a + x