Derivada de y=7x-2x/2x+1

1. diferenciamos $\left(- x \frac{2 x}{2} + 7 x\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- x \frac{2 x}{2} + 7 x$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $7$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

            $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

            $f{\left(x \right)} = 2 x^{2}$ y $g{\left(x \right)} = 2$.

            Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$:

            1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

               1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$

               Entonces, como resultado: $4 x$

            Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$:

            1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.

            Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

            $2 x$

         Entonces, como resultado: $- 2 x$

      Como resultado de: $7 - 2 x$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $7 - 2 x$

Respuesta:

$7 - 2 x$