-x x*e *(4 + log(3*x))*x
((x*exp(-x))*(4 + log(3*x)))*x
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de:
Para calcular :
Derivado es.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ / -x -x\ -x\ -x x*\(4 + log(3*x))*\- x*e + e / + e / + x*e *(4 + log(3*x))
/ /1 2*(-1 + x)\ \ -x |2 - x*|- - (-2 + x)*(4 + log(3*x)) + ----------| - 2*(-1 + x)*(4 + log(3*x))|*e \ \x x / /
/ 3 /2 3*(-2 + x) 3*(-1 + x)\ 6*(-1 + x) \ -x |- - + x*|-- - (-3 + x)*(4 + log(3*x)) + ---------- + ----------| - ---------- + 3*(-2 + x)*(4 + log(3*x))|*e | x | 2 x 2 | x | \ \x x / /