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Sustituimos u=cos(5x+8).
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Derivado eu es.
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxdcos(5x+8):
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Sustituimos u=5x+8.
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La derivada del coseno es igual a menos el seno:
dudcos(u)=−sin(u)
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Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd(5x+8):
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diferenciamos 5x+8 miembro por miembro:
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La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
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Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Entonces, como resultado: 5
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La derivada de una constante 8 es igual a cero.
Como resultado de: 5
Como resultado de la secuencia de reglas:
−5sin(5x+8)
Como resultado de la secuencia de reglas:
−5ecos(5x+8)sin(5x+8)
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Simplificamos:
−5ecos(5x+8)sin(5x+8)
Respuesta:
−5ecos(5x+8)sin(5x+8)