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cos(2*x)^(1/2)

Derivada de cos(2*x)^(1/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  __________
\/ cos(2*x) 
$$\sqrt{\cos{\left(2 x \right)}}$$
sqrt(cos(2*x))
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Según el principio, aplicamos: tenemos

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 -sin(2*x)  
------------
  __________
\/ cos(2*x) 
$$- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(2 x \right)}}}$$
Segunda derivada [src]
 /                     2      \
 |    __________    sin (2*x) |
-|2*\/ cos(2*x)  + -----------|
 |                    3/2     |
 \                 cos   (2*x)/
$$- (\frac{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{\frac{3}{2}}{\left(2 x \right)}} + 2 \sqrt{\cos{\left(2 x \right)}})$$
Tercera derivada [src]
 /         2     \          
 |    3*sin (2*x)|          
-|2 + -----------|*sin(2*x) 
 |        2      |          
 \     cos (2*x) /          
----------------------------
          __________        
        \/ cos(2*x)         
$$- \frac{\left(\frac{3 \sin^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} + 2\right) \sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(2 x \right)}}}$$
Gráfico
Derivada de cos(2*x)^(1/2)