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cos(2*x)^(1/2)
Derivada de la función/ (1/2)/ cos(2*x)/ cos(2*x)^(1/2)

Derivada de cos(2*x)^(1/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  __________
\/ cos(2*x)
cos⁡(2x)\sqrt{\cos{\left(2 x \right)}} 
sqrt(cos(2*x))
Solución detallada

  1. Sustituimos u=cos⁡(2x)u = \cos{\left(2 x \right)}.

  2. Según el principio, aplicamos: u\sqrt{u} tenemos 12u\frac{1}{2 \sqrt{u}}

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddxcos⁡(2x)\frac{d}{d x} \cos{\left(2 x \right)}:

    1. Sustituimos u=2xu = 2 x.

    2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

      dducos⁡(u)=−sin⁡(u)\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por ddx2x\frac{d}{d x} 2 x:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      −2sin⁡(2x)- 2 \sin{\left(2 x \right)}

    Como resultado de la secuencia de reglas:

    −sin⁡(2x)cos⁡(2x)- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(2 x \right)}}}

Respuesta:

−sin⁡(2x)cos⁡(2x)- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(2 x \right)}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10105-5
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 -sin(2*x)  
------------
  __________
\/ cos(2*x)
−sin⁡(2x)cos⁡(2x)- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(2 x \right)}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 /                     2      \
 |    __________    sin (2*x) |
-|2*\/ cos(2*x)  + -----------|
 |                    3/2     |
 \                 cos   (2*x)/
−(sin⁡2(2x)cos⁡32(2x)+2cos⁡(2x))- (\frac{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{\frac{3}{2}}{\left(2 x \right)}} + 2 \sqrt{\cos{\left(2 x \right)}})
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 /         2     \          
 |    3*sin (2*x)|          
-|2 + -----------|*sin(2*x) 
 |        2      |          
 \     cos (2*x) /          
----------------------------
          __________        
        \/ cos(2*x)
−(3sin⁡2(2x)cos⁡2(2x)+2)sin⁡(2x)cos⁡(2x)- \frac{\left(\frac{3 \sin^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} + 2\right) \sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(2 x \right)}}}
Simplificar
Gráfico
Derivada de cos(2*x)^(1/2)
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