Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
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Derivada de (x^5+1)
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cos(dos *x)^(uno / dos)
coseno de (2 multiplicar por x) en el grado (1 dividir por 2)
coseno de (dos multiplicar por x) en el grado (uno dividir por dos)
cos(2*x)(1/2)
cos2*x1/2
cos(2x)^(1/2)
cos(2x)(1/2)
cos2x1/2
cos2x^1/2
cos(2*x)^(1 dividir por 2)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/2
cosx/lnx
cos(x)^(1/2)
cos(x)*log(x)
cos(x)^(23)

Derivada de la función/ (1/2)/ cos(2*x)/ cos(2*x)^(1/2)

Derivada de cos(2*x)^(1/2)

Solución

Ha introducido [src]

  __________
\/ cos(2*x)

$$\sqrt{\cos{\left(2 x \right)}}$$

sqrt(cos(2*x))

Solución detallada

Sustituimos $u = \cos{\left(2 x \right)}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \cos{\left(2 x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 \sin{\left(2 x \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(2 x \right)}}}$

Respuesta:

$- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(2 x \right)}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 -sin(2*x)  
------------
  __________
\/ cos(2*x)

$$- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(2 x \right)}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

 /                     2      \
 |    __________    sin (2*x) |
-|2*\/ cos(2*x)  + -----------|
 |                    3/2     |
 \                 cos   (2*x)/

$$- (\frac{\sin^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{\frac{3}{2}}{\left(2 x \right)}} + 2 \sqrt{\cos{\left(2 x \right)}})$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /         2     \          
 |    3*sin (2*x)|          
-|2 + -----------|*sin(2*x) 
 |        2      |          
 \     cos (2*x) /          
----------------------------
          __________        
        \/ cos(2*x)

$$- \frac{\left(\frac{3 \sin^{2}{\left(2 x \right)}}{\cos^{2}{\left(2 x \right)}} + 2\right) \sin{\left(2 x \right)}}{\sqrt{\cos{\left(2 x \right)}}}$$

Simplificar

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