Sr Examen
Otras calculadoras
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-
¿Cómo usar?
- Derivada de:
-
Derivada de e^x*sin(x)
-
Derivada de e^x-e^-x
-
Derivada de √(1-x^2)
-
Derivada de 3*e^(x/3)
-
Expresiones idénticas
- (y+y^ dos)^y
- (y más y al cuadrado ) en el grado y
- (y más y en el grado dos) en el grado y
- (y+y2)y
- y+y2y
- (y+y²)^y
- (y+y en el grado 2) en el grado y
- y+y^2^y
-
Expresiones semejantes
- (y-y^2)^y
Derivada de (y+y^2)^y
Solución
Solución detallada
-
No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.
Perola derivada
Respuesta:
Primera derivada
[src]
y
/ 2\ /y*(1 + 2*y) / 2\\
\y + y / *|----------- + log\y + y /|
| 2 |
\ y + y /
$$\left(y^{2} + y\right)^{y} \left(\frac{y \left(2 y + 1\right)}{y^{2} + y} + \log{\left(y^{2} + y \right)}\right)$$
Segunda derivada
[src]
/ 2\
| 2*(1 + 2*y) (1 + 2*y) |
| 2 2 + ----------- - ----------|
y |/1 + 2*y \ y y*(1 + y) |
(y*(1 + y)) *||------- + log(y*(1 + y))| + ----------------------------|
\\ 1 + y / 1 + y /
$$\left(y \left(y + 1\right)\right)^{y} \left(\left(\log{\left(y \left(y + 1\right) \right)} + \frac{2 y + 1}{y + 1}\right)^{2} + \frac{2 + \frac{2 \left(2 y + 1\right)}{y} - \frac{\left(2 y + 1\right)^{2}}{y \left(y + 1\right)}}{y + 1}\right)$$
Tercera derivada
[src]
/ 2 3 \
| 6*(1 + 2*y) 3*(1 + 2*y) 2*(1 + 2*y) / 2\|
| 6 - ----------- - ------------ + ------------ /1 + 2*y \ | 2*(1 + 2*y) (1 + 2*y) ||
| 3 1 + y y*(1 + y) 2 3*|------- + log(y*(1 + y))|*|2 + ----------- - ----------||
y |/1 + 2*y \ y*(1 + y) \ 1 + y / \ y y*(1 + y) /|
(y*(1 + y)) *||------- + log(y*(1 + y))| + --------------------------------------------- + -----------------------------------------------------------|
\\ 1 + y / y*(1 + y) 1 + y /
$$\left(y \left(y + 1\right)\right)^{y} \left(\left(\log{\left(y \left(y + 1\right) \right)} + \frac{2 y + 1}{y + 1}\right)^{3} + \frac{3 \left(\log{\left(y \left(y + 1\right) \right)} + \frac{2 y + 1}{y + 1}\right) \left(2 + \frac{2 \left(2 y + 1\right)}{y} - \frac{\left(2 y + 1\right)^{2}}{y \left(y + 1\right)}\right)}{y + 1} + \frac{6 - \frac{6 \left(2 y + 1\right)}{y + 1} - \frac{3 \left(2 y + 1\right)^{2}}{y \left(y + 1\right)} + \frac{2 \left(2 y + 1\right)^{3}}{y \left(y + 1\right)^{2}}}{y \left(y + 1\right)}\right)$$
Gráfico