Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

y=(x^2-5)(x^3+4)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 6
Derivada de x^3*sin(x)
Derivada de (sqrt(x)-1)/sqrt(x^2-x-1)
Derivada de x^-4
Expresiones idénticas
y=(x^ dos - cinco)(x^ tres + cuatro)
y es igual a (x al cuadrado menos 5)(x al cubo más 4)
y es igual a (x en el grado dos menos cinco)(x en el grado tres más cuatro)
y=(x2-5)(x3+4)
y=x2-5x3+4
y=(x²-5)(x³+4)
y=(x en el grado 2-5)(x en el grado 3+4)
y=x^2-5x^3+4
Expresiones semejantes
y=(x^2+5)(x^3+4)
y=(x^2-5)(x^3-4)

Derivada de la función/ x^3+4/ x^2-5/ y=(x^2-5)(x^3+4)

Derivada de y=(x^2-5)(x^3+4)

Solución

Ha introducido [src]

/ 2    \ / 3    \
\x  - 5/*\x  + 4/

\left(x^{2} - 5\right) \left(x^{3} + 4\right)

(x^2 - 5)*(x^3 + 4)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} - 5$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 5$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $-5$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
$g{\left(x \right)} = x^{3} + 4$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{3} + 4$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  2. La derivada de una constante $4$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2}$
Como resultado de: $3 x^{2} \left(x^{2} - 5\right) + 2 x \left(x^{3} + 4\right)$
Simplificamos:

$x \left(5 x^{3} - 15 x + 8\right)$

Respuesta:

$x \left(5 x^{3} - 15 x + 8\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    / 3    \      2 / 2    \
2*x*\x  + 4/ + 3*x *\x  - 5/

3 x^{2} \left(x^{2} - 5\right) + 2 x \left(x^{3} + 4\right)

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       3       /      2\\
2*\4 + 7*x  + 3*x*\-5 + x //

2 \left(7 x^{3} + 3 x \left(x^{2} - 5\right) + 4\right)

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /        2\
30*\-1 + 2*x /

30 \left(2 x^{2} - 1\right)

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^2-5)(x^3+4)