Sr Examen

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y=(x^2-5)(x^3+4)

Derivada de y=(x^2-5)(x^3+4)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
/ 2    \ / 3    \
\x  - 5/*\x  + 4/
$$\left(x^{2} - 5\right) \left(x^{3} + 4\right)$$
(x^2 - 5)*(x^3 + 4)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    / 3    \      2 / 2    \
2*x*\x  + 4/ + 3*x *\x  - 5/
$$3 x^{2} \left(x^{2} - 5\right) + 2 x \left(x^{3} + 4\right)$$
Segunda derivada [src]
  /       3       /      2\\
2*\4 + 7*x  + 3*x*\-5 + x //
$$2 \left(7 x^{3} + 3 x \left(x^{2} - 5\right) + 4\right)$$
Tercera derivada [src]
   /        2\
30*\-1 + 2*x /
$$30 \left(2 x^{2} - 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=(x^2-5)(x^3+4)