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(xe)^((-x^2)/2)
Derivada de la función/ (-x^2)/2/ (xe)^((-x^2)/2)

Derivada de (xe)^((-x^2)/2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
       2 
     -x  
     ----
      2  
(x*E)
(ex)(−1)x22\left(e x\right)^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}} 
(x*E)^((-x^2)/2)
Solución detallada

  1. No logro encontrar los pasos en la búsqueda de esta derivada.

    Perola derivada

    ((−1)x22)(−1)x22(log⁡((−1)x22)+1)\left(\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}\right)^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}} \left(\log{\left(\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2} \right)} + 1\right)

  2. Simplificamos:

    2x22(−x2)−x22(log⁡(−x22)+1)2^{\frac{x^{2}}{2}} \left(- x^{2}\right)^{- \frac{x^{2}}{2}} \left(\log{\left(- \frac{x^{2}}{2} \right)} + 1\right)

Respuesta:

2x22(−x2)−x22(log⁡(−x22)+1)2^{\frac{x^{2}}{2}} \left(- x^{2}\right)^{- \frac{x^{2}}{2}} \left(\log{\left(- \frac{x^{2}}{2} \right)} + 1\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-10102-2
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
       2                    
     -x                     
     ----                   
      2   /  x             \
(x*E)    *|- - - x*log(x*E)|
          \  2             /
(ex)(−1)x22(−xlog⁡(ex)−x2)\left(e x\right)^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{2}} \left(- x \log{\left(e x \right)} - \frac{x}{2}\right)
Simplificar
Segunda derivada [src] 
       2                                         
     -x                                          
     ---- /                  2                 2\
      2   |  3              x *(1 + 2*log(E*x)) |
(E*x)    *|- - - log(E*x) + --------------------|
          \  2                       4          /
(ex)−x22(x2(2log⁡(ex)+1)24−log⁡(ex)−32)\left(e x\right)^{- \frac{x^{2}}{2}} \left(\frac{x^{2} \left(2 \log{\left(e x \right)} + 1\right)^{2}}{4} - \log{\left(e x \right)} - \frac{3}{2}\right)
Simplificar
Tercera derivada [src] 
       2                                                                      
     -x                                                                       
     ---- /       3                 3                                        \
      2   |  1   x *(1 + 2*log(E*x))    3*x*(1 + 2*log(E*x))*(3 + 2*log(E*x))|
(E*x)    *|- - - -------------------- + -------------------------------------|
          \  x            8                               4                  /
(ex)−x22(−x3(2log⁡(ex)+1)38+3x(2log⁡(ex)+1)(2log⁡(ex)+3)4−1x)\left(e x\right)^{- \frac{x^{2}}{2}} \left(- \frac{x^{3} \left(2 \log{\left(e x \right)} + 1\right)^{3}}{8} + \frac{3 x \left(2 \log{\left(e x \right)} + 1\right) \left(2 \log{\left(e x \right)} + 3\right)}{4} - \frac{1}{x}\right)
Simplificar
Gráfico
Derivada de (xe)^((-x^2)/2)
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