Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
dos x/(uno -x^ dos)^2
2x dividir por (1 menos x al cuadrado ) al cuadrado
dos x dividir por (uno menos x en el grado dos) al cuadrado
2x/(1-x2)2
2x/1-x22
2x/(1-x²)²
2x/(1-x en el grado 2) en el grado 2
2x/1-x^2^2
2x dividir por (1-x^2)^2
Expresiones semejantes
2x/(1+x^2)^2

Derivada de la función/ 1-x^2/ 2x/(1-x^2)^2

Derivada de 2x/(1-x^2)^2

Solución

Ha introducido [src]

   2*x   
---------
        2
/     2\ 
\1 - x /

$$\frac{2 x}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}}$$

(2*x)/(1 - x^2)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 2 x$ y $g{\left(x \right)} = \left(1 - x^{2}\right)^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 1 - x^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(1 - x^{2}\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - x^{2}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
      Entonces, como resultado: $- 2 x$
    Como resultado de: $- 2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 x \left(2 - 2 x^{2}\right)$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{4 x^{2} \left(2 - 2 x^{2}\right) + 2 \left(1 - x^{2}\right)^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{4}}$
Simplificamos:

$- \frac{6 x^{2} + 2}{x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} - 1}$

Respuesta:

$- \frac{6 x^{2} + 2}{x^{6} - 3 x^{4} + 3 x^{2} - 1}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  2  
    2          8*x   
--------- + ---------
        2           3
/     2\    /     2\ 
\1 - x /    \1 - x /

$$\frac{8 x^{2}}{\left(1 - x^{2}\right)^{3}} + \frac{2}{\left(1 - x^{2}\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    /          2 \
    |       6*x  |
8*x*|-3 + -------|
    |           2|
    \     -1 + x /
------------------
             3    
    /      2\     
    \-1 + x /

$$\frac{8 x \left(\frac{6 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /                    /          2 \\
   |                  2 |       8*x  ||
   |               2*x *|-3 + -------||
   |          2         |           2||
   |       6*x          \     -1 + x /|
24*|-1 + ------- - -------------------|
   |           2               2      |
   \     -1 + x          -1 + x       /
---------------------------------------
                        3              
               /      2\               
               \-1 + x /

$$\frac{24 \left(- \frac{2 x^{2} \left(\frac{8 x^{2}}{x^{2} - 1} - 3\right)}{x^{2} - 1} + \frac{6 x^{2}}{x^{2} - 1} - 1\right)}{\left(x^{2} - 1\right)^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de 2x/(1-x^2)^2

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución