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Derivada de:
Derivada de f(x)=lnx
Derivada de e^((3*x)^2)
Derivada de d/dx(x)
Derivada de (cos(x))^x^2
Expresiones idénticas
x*sqrt(cuatro *x^ dos)
x multiplicar por raíz cuadrada de (4 multiplicar por x al cuadrado )
x multiplicar por raíz cuadrada de (cuatro multiplicar por x en el grado dos)
x*√(4*x^2)
x*sqrt(4*x2)
x*sqrt4*x2
x*sqrt(4*x²)
x*sqrt(4*x en el grado 2)
xsqrt(4x^2)
xsqrt(4x2)
xsqrt4x2
xsqrt4x^2

Derivada de la función/ 4*x^2/ x*sqrt/ x*sqrt(4*x^2)

Derivada de xsqrt(4x^2)

Solución

Ha introducido [src]

     ______
    /    2 
x*\/  4*x

$$x \sqrt{4 x^{2}}$$

x*sqrt(4*x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = \sqrt{4 x^{2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 4 x^{2}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x^{2}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $8 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 x}{\left|{x}\right|}$
Como resultado de: $\frac{2 x^{2}}{\left|{x}\right|} + \sqrt{4 x^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{4 x^{2}}{\left|{x}\right|}$

Respuesta:

$\frac{4 x^{2}}{\left|{x}\right|}$

Primera derivada [src]

   ______        
  /    2         
\/  4*x   + 2*|x|

$$2 \left|{x}\right| + \sqrt{4 x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /|x|          \
2*|--- + sign(x)|
  \ x           /

$$2 \left(\operatorname{sign}{\left(x \right)} + \frac{\left|{x}\right|}{x}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                        /  |x|          \\
  |                                      3*|- --- + sign(x)||
  |                  2*sign(x)   2*|x|     \   x           /|
2*|2*DiracDelta(x) - --------- + ----- + -------------------|
  |                      x          2             x         |
  \                                x                        /

$$2 \left(2 \delta\left(x\right) + \frac{3 \left(\operatorname{sign}{\left(x \right)} - \frac{\left|{x}\right|}{x}\right)}{x} - \frac{2 \operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x} + \frac{2 \left|{x}\right|}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

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Derivada de xsqrt(4x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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Gráfico:

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