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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de e^-1
Derivada de (x^2)'
Derivada de y
Derivada de (x^5+1)
Expresiones idénticas
y= cinco /x^ tres - siete √x
y es igual a 5 dividir por x al cubo menos 7√x
y es igual a cinco dividir por x en el grado tres menos siete √x
y=5/x3-7√x
y=5/x³-7√x
y=5/x en el grado 3-7√x
y=5 dividir por x^3-7√x
Expresiones semejantes
y=5/x^3+7√x

Derivada de la función/ 5/x^3/ y=5/x/ y=5/x^3-7√x

Derivada de y=5/x^3-7√x

Solución

Ha introducido [src]

5        ___
-- - 7*\/ x 
 3          
x

$$- 7 \sqrt{x} + \frac{5}{x^{3}}$$

5/x^3 - 7*sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $- 7 \sqrt{x} + \frac{5}{x^{3}}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{3}{x^{4}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{15}{x^{4}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{7}{2 \sqrt{x}}$
Como resultado de: $- \frac{15}{x^{4}} - \frac{7}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- \frac{15}{x^{4}} - \frac{7}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  15      7   
- -- - -------
   4       ___
  x    2*\/ x

$$- \frac{15}{x^{4}} - \frac{7}{2 \sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

60     7   
-- + ------
 5      3/2
x    4*x

$$\frac{60}{x^{5}} + \frac{7}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /100     7   \
-3*|--- + ------|
   |  6      5/2|
   \ x    8*x   /

$$- 3 \left(\frac{100}{x^{6}} + \frac{7}{8 x^{\frac{5}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=5/x^3-7√x