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y=1/3x^3+1/2x^2-2x-1/3

Derivada de y=1/3x^3+1/2x^2-2x-1/3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 3    2          
x    x          1
-- + -- - 2*x - -
3    2          3
(2x+(x33+x22))13\left(- 2 x + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}\right)\right) - \frac{1}{3}
x^3/3 + x^2/2 - 2*x - 1/3
Solución detallada
  1. diferenciamos (2x+(x33+x22))13\left(- 2 x + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}\right)\right) - \frac{1}{3} miembro por miembro:

    1. diferenciamos 2x+(x33+x22)- 2 x + \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x33+x22\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

          Entonces, como resultado: x2x^{2}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x2x^{2} tenemos 2x2 x

          Entonces, como resultado: xx

        Como resultado de: x2+xx^{2} + x

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 2-2

      Como resultado de: x2+x2x^{2} + x - 2

    2. La derivada de una constante 13- \frac{1}{3} es igual a cero.

    Como resultado de: x2+x2x^{2} + x - 2


Respuesta:

x2+x2x^{2} + x - 2

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Primera derivada [src]
          2
-2 + x + x 
x2+x2x^{2} + x - 2
Segunda derivada [src]
1 + 2*x
2x+12 x + 1
Tercera derivada [src]
2
22
Gráfico
Derivada de y=1/3x^3+1/2x^2-2x-1/3