/ 2 \ x*\x - 1/ ---------- 2 / 2 \ \x + 1/
(x*(x^2 - 1))/(x^2 + 1)^2
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de:
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
2 2 / 2 \ -1 + 3*x 4*x *\x - 1/ --------- - ------------- 2 3 / 2 \ / 2 \ \x + 1/ \x + 1/
/ / 2 \\ | / 2\ | 6*x || | 2*\-1 + x /*|-1 + ------|| | / 2\ | 2|| | 4*\-1 + 3*x / \ 1 + x /| 2*x*|3 - ------------- + -------------------------| | 2 2 | \ 1 + x 1 + x / --------------------------------------------------- 2 / 2\ \1 + x /
/ / 2 \ / 2 \\ | / 2\ | 6*x | 2 / 2\ | 8*x || | 2*\-1 + 3*x /*|-1 + ------| 4*x *\-1 + x /*|-3 + ------|| | 2 | 2| | 2|| | 12*x \ 1 + x / \ 1 + x /| 6*|1 - ------ + --------------------------- - ----------------------------| | 2 2 2 | | 1 + x 1 + x / 2\ | \ \1 + x / / --------------------------------------------------------------------------- 2 / 2\ \1 + x /