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$y=(2)/(7)x^(3)\sqrt(x)-(4)/(11)x^(5)\sqrt(x)+(2)/(15)x^(7)\sqrt(x)$

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (π-2x)³
Derivada de y=e×
Derivada de y/(sqrt(5^2+y^2))
Derivada de y=(3x-7)4
Expresiones idénticas
y=(dos)/(siete)x^(tres)\sqrt(x)-(cuatro)/(once)x^(cinco)\sqrt(x)+(dos)/(quince)x^(siete)\sqrt(x)
y es igual a (2) dividir por (7)x en el grado (3)\ raíz cuadrada de (x) menos (4) dividir por (11)x en el grado (5)\ raíz cuadrada de (x) más (2) dividir por (15)x en el grado (7)\ raíz cuadrada de (x)
y es igual a (dos) dividir por (siete)x en el grado (tres)\ raíz cuadrada de (x) menos (cuatro) dividir por (once)x en el grado (cinco)\ raíz cuadrada de (x) más (dos) dividir por (quince)x en el grado (siete)\ raíz cuadrada de (x)
y=(2)/(7)x^(3)\√(x)-(4)/(11)x^(5)\√(x)+(2)/(15)x^(7)\√(x)
y=(2)/(7)x(3)\sqrt(x)-(4)/(11)x(5)\sqrt(x)+(2)/(15)x(7)\sqrt(x)
y=2/7x3\sqrtx-4/11x5\sqrtx+2/15x7\sqrtx
y=2/7x^3\sqrtx-4/11x^5\sqrtx+2/15x^7\sqrtx
y=(2) dividir por (7)x^(3)\sqrt(x)-(4) dividir por (11)x^(5)\sqrt(x)+(2) dividir por (15)x^(7)\sqrt(x)
Expresiones semejantes
y=(2)/(7)x^(3)\sqrt(x)+(4)/(11)x^(5)\sqrt(x)+(2)/(15)x^(7)\sqrt(x)
y=(2)/(7)x^(3)\sqrt(x)-(4)/(11)x^(5)\sqrt(x)-(2)/(15)x^(7)\sqrt(x)

Derivada de la función/ y=(2)/(7)x^(3)\sqrt(x)-(4)/(11)x^(5)\sqrt(x)+(2)/(15)x^(7)\sqrt(x)

Derivada de y=(2)/(7)x^(3)\sqrt(x)-(4)/(11)x^(5)\sqrt(x)+(2)/(15)x^(7)\sqrt(x)

Solución

Ha introducido [src]

                   3                      5                      7
0.285714285714286*x    0.363636363636364*x    0.133333333333333*x 
-------------------- - -------------------- + --------------------
         ___                    ___                    ___        
       \/ x                   \/ x                   \/ x

$$\left(\frac{0.285714285714286 x^{3}}{\sqrt{x}} - \frac{0.363636363636364 x^{5}}{\sqrt{x}}\right) + \frac{0.133333333333333 x^{7}}{\sqrt{x}}$$

(0.285714285714286*x^3)/sqrt(x) - 0.363636363636364*x^5/sqrt(x) + (0.133333333333333*x^7)/sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\frac{0.285714285714286 x^{3}}{\sqrt{x}} - \frac{0.363636363636364 x^{5}}{\sqrt{x}}\right) + \frac{0.133333333333333 x^{7}}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\frac{0.285714285714286 x^{3}}{\sqrt{x}} - \frac{0.363636363636364 x^{5}}{\sqrt{x}}$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
    
    $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
    
    $f{\left(x \right)} = 0.285714285714286 x^{3}$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ .
    
    Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
      Entonces, como resultado: $0.857142857142857 x^{2}$
    Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
    
    $0.714285714285714 x^{\frac{3}{2}}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Se aplica la regla de la derivada parcial:
        
        $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
        
        $f{\left(x \right)} = x^{5}$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ .
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
        
        Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
        
        $\frac{9 x^{\frac{7}{2}}}{2}$
      Entonces, como resultado: $1.63636363636364 x^{\frac{7}{2}}$
    Entonces, como resultado: $- 1.63636363636364 x^{\frac{7}{2}}$
  Como resultado de: $- 1.63636363636364 x^{\frac{7}{2}} + 0.714285714285714 x^{\frac{3}{2}}$
2. Se aplica la regla de la derivada parcial:
  
  $\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$
  
  $f{\left(x \right)} = 0.133333333333333 x^{7}$ y $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ .
  
  Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{7}$ tenemos $7 x^{6}$
    Entonces, como resultado: $0.933333333333333 x^{6}$
  Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
  
  $0.866666666666667 x^{\frac{11}{2}}$
Como resultado de: $0.866666666666667 x^{\frac{11}{2}} - 1.63636363636364 x^{\frac{7}{2}} + 0.714285714285714 x^{\frac{3}{2}}$
Simplificamos:

$x^{\frac{3}{2}} \left(0.866666666666667 x^{4} - 1.63636363636364 x^{2} + 0.714285714285714\right)$

Respuesta:

$x^{\frac{3}{2}} \left(0.866666666666667 x^{4} - 1.63636363636364 x^{2} + 0.714285714285714\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                                                                                                6                      2                     4
                   7/2                      3/2                       11/2   0.933333333333333*x    0.857142857142857*x    1.81818181818182*x 
0.181818181818182*x    - 0.142857142857143*x    - 0.0666666666666667*x     + -------------------- + -------------------- - -------------------
                                                                                      ___                    ___                    ___       
                                                                                    \/ x                   \/ x                   \/ x

$$- 0.0666666666666667 x^{\frac{11}{2}} + 0.181818181818182 x^{\frac{7}{2}} - 0.142857142857143 x^{\frac{3}{2}} + \frac{0.933333333333333 x^{6}}{\sqrt{x}} - \frac{1.81818181818182 x^{4}}{\sqrt{x}} + \frac{0.857142857142857 x^{2}}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  ___ /                                     4                     2\
\/ x *\1.07142857142857 + 4.76666666666667*x  - 5.72727272727273*x /

$$\sqrt{x} \left(4.76666666666667 x^{4} - 5.72727272727273 x^{2} + 1.07142857142857\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

0.535714285714286          7/2                     3/2
----------------- + 21.45*x    - 14.3181818181818*x   
        ___                                           
      \/ x

$$21.45 x^{\frac{7}{2}} - 14.3181818181818 x^{\frac{3}{2}} + \frac{0.535714285714286}{\sqrt{x}}$$

Simplificar

Gráfico

$Derivada de y=(2)/(7)x^(3)\sqrt(x)-(4)/(11)x^(5)\sqrt(x)+(2)/(15)x^(7)\sqrt(x)$

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(2)/(7)x^(3)\sqrt(x)-(4)/(11)x^(5)\sqrt(x)+(2)/(15)x^(7)\sqrt(x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución