________ / 2 \/ x - 1 ----------- x
sqrt(x^2 - 1)/x
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Para calcular :
Según el principio, aplicamos: tenemos
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
________ / 2 1 \/ x - 1 ----------- - ----------- ________ 2 / 2 x \/ x - 1
2 x -1 + ------- _________ 2 / 2 2 -1 + x 2*\/ -1 + x - ------------ - ------------ + -------------- _________ _________ 2 / 2 / 2 x \/ -1 + x \/ -1 + x ---------------------------------------------- x
/ 2 2 \ | x x | |-1 + ------- _________ -1 + ------- | | 2 / 2 2 | | -1 + x 2*\/ -1 + x 2 -1 + x | 3*|------------ - -------------- + --------------- + ---------------| | 3/2 4 _________ _________| |/ 2\ x 2 / 2 2 / 2 | \\-1 + x / x *\/ -1 + x x *\/ -1 + x /