/ 3 2\ cot(x)*\x - x /
cot(x)*(x^3 - x^2)
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Hay varias formas de calcular esta derivada.
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
Según el principio, aplicamos: tenemos
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ / 3 2\ / 2\ \-1 - cot (x)/*\x - x / + \-2*x + 3*x /*cot(x)
/ / 2 \ 2 / 2 \ \ 2*\(-1 + 3*x)*cot(x) - x*\1 + cot (x)/*(-2 + 3*x) + x *\1 + cot (x)/*(-1 + x)*cot(x)/
/ / 2 \ 2 / 2 \ / 2 \ / 2 \ \ 2*\3*cot(x) - 3*\1 + cot (x)/*(-1 + 3*x) - x *\1 + cot (x)/*\1 + 3*cot (x)/*(-1 + x) + 3*x*\1 + cot (x)/*(-2 + 3*x)*cot(x)/