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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
(x*x- seis *x+ trece)/(x- tres)
(x multiplicar por x menos 6 multiplicar por x más 13) dividir por (x menos 3)
(x multiplicar por x menos seis multiplicar por x más trece) dividir por (x menos tres)
(xx-6x+13)/(x-3)
xx-6x+13/x-3
(x*x-6*x+13) dividir por (x-3)
Expresiones semejantes
(x*x-6*x-13)/(x-3)
(x*x+6*x+13)/(x-3)
(x*x-6*x+13)/(x+3)

Derivada de la función/ x*x-6*x/ (x-3)/ -6*x+1/ (x*x-6*x+13)/(x-3)

Derivada de (xx-6x+13)/(x-3)

Solución

Ha introducido [src]

x*x - 6*x + 13
--------------
    x - 3

$$\frac{\left(- 6 x + x x\right) + 13}{x - 3}$$

(x*x - 6*x + 13)/(x - 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = x^{2} - 6 x + 13$ y $g{\left(x \right)} = x - 3$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x^{2} - 6 x + 13$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $13$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-6$
  Como resultado de: $2 x - 6$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x - 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- x^{2} + 6 x + \left(x - 3\right) \left(2 x - 6\right) - 13}{\left(x - 3\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{x^{2} - 6 x + 5}{x^{2} - 6 x + 9}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} - 6 x + 5}{x^{2} - 6 x + 9}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-6 + 2*x   x*x - 6*x + 13
-------- - --------------
 x - 3               2   
              (x - 3)

$$\frac{2 x - 6}{x - 3} - \frac{\left(- 6 x + x x\right) + 13}{\left(x - 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /           2      \
  |     13 + x  - 6*x|
2*|-1 + -------------|
  |               2  |
  \       (-3 + x)   /
----------------------
        -3 + x

$$\frac{2 \left(-1 + \frac{x^{2} - 6 x + 13}{\left(x - 3\right)^{2}}\right)}{x - 3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /          2      \
  |    13 + x  - 6*x|
6*|1 - -------------|
  |              2  |
  \      (-3 + x)   /
---------------------
              2      
      (-3 + x)

$$\frac{6 \left(1 - \frac{x^{2} - 6 x + 13}{\left(x - 3\right)^{2}}\right)}{\left(x - 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (xx-6x+13)/(x-3)

Gráfico:

Definida a trozos:

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