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y=9x-x^6*e^x

Derivada de y=9x-x^6*e^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
       6  x
9*x - x *E 
exx6+9x- e^{x} x^{6} + 9 x
9*x - x^6*E^x
Solución detallada
  1. diferenciamos exx6+9x- e^{x} x^{6} + 9 x miembro por miembro:

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Entonces, como resultado: 99

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

        f(x)=exf{\left(x \right)} = e^{x}; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

        1. Derivado exe^{x} es.

        g(x)=x6g{\left(x \right)} = x^{6}; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

        1. Según el principio, aplicamos: x6x^{6} tenemos 6x56 x^{5}

        Como resultado de: x6ex+6x5exx^{6} e^{x} + 6 x^{5} e^{x}

      Entonces, como resultado: x6ex6x5ex- x^{6} e^{x} - 6 x^{5} e^{x}

    Como resultado de: x6ex6x5ex+9- x^{6} e^{x} - 6 x^{5} e^{x} + 9


Respuesta:

x6ex6x5ex+9- x^{6} e^{x} - 6 x^{5} e^{x} + 9

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-5000000000050000000000
Primera derivada [src]
     6  x      5  x
9 - x *e  - 6*x *e 
x6ex6x5ex+9- x^{6} e^{x} - 6 x^{5} e^{x} + 9
Segunda derivada [src]
  4 /      2       \  x
-x *\30 + x  + 12*x/*e 
x4(x2+12x+30)ex- x^{4} \left(x^{2} + 12 x + 30\right) e^{x}
Tercera derivada [src]
  3 /       3       2       \  x
-x *\120 + x  + 18*x  + 90*x/*e 
x3(x3+18x2+90x+120)ex- x^{3} \left(x^{3} + 18 x^{2} + 90 x + 120\right) e^{x}
Gráfico
Derivada de y=9x-x^6*e^x