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(-x*x-2*x-3)/(x+2)

Derivada de (-x*x-2*x-3)/(x+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
-x*x - 2*x - 3
--------------
    x + 2     
$$\frac{\left(- x x - 2 x\right) - 3}{x + 2}$$
((-x)*x - 2*x - 3)/(x + 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    y .

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    Para calcular :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Como resultado de:

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
-2 - 2*x   -x*x - 2*x - 3
-------- - --------------
 x + 2               2   
              (x + 2)    
$$\frac{- 2 x - 2}{x + 2} - \frac{\left(- x x - 2 x\right) - 3}{\left(x + 2\right)^{2}}$$
Segunda derivada [src]
  /          2                  \
  |     3 + x  + 2*x   2*(1 + x)|
2*|-1 - ------------ + ---------|
  |              2       2 + x  |
  \       (2 + x)               /
---------------------------------
              2 + x              
$$\frac{2 \left(\frac{2 \left(x + 1\right)}{x + 2} - 1 - \frac{x^{2} + 2 x + 3}{\left(x + 2\right)^{2}}\right)}{x + 2}$$
Tercera derivada [src]
  /         2                  \
  |    3 + x  + 2*x   2*(1 + x)|
6*|1 + ------------ - ---------|
  |             2       2 + x  |
  \      (2 + x)               /
--------------------------------
                   2            
            (2 + x)             
$$\frac{6 \left(- \frac{2 \left(x + 1\right)}{x + 2} + 1 + \frac{x^{2} + 2 x + 3}{\left(x + 2\right)^{2}}\right)}{\left(x + 2\right)^{2}}$$
Gráfico
Derivada de (-x*x-2*x-3)/(x+2)