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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x*e^(1/x)
Derivada de x!
Derivada de e^y
Expresiones idénticas
(-x*x- dos *x- tres)/(x+ dos)
( menos x multiplicar por x menos 2 multiplicar por x menos 3) dividir por (x más 2)
( menos x multiplicar por x menos dos multiplicar por x menos tres) dividir por (x más dos)
(-xx-2x-3)/(x+2)
-xx-2x-3/x+2
(-x*x-2*x-3) dividir por (x+2)
Expresiones semejantes
(-x*x-2*x+3)/(x+2)
(-x*x+2*x-3)/(x+2)
(x*x-2*x-3)/(x+2)
(-x*x-2*x-3)/(x-2)

Derivada de la función/ (x+2)/ 2*x-3/ x*x-2/ (-x*x-2*x-3)/(x+2)

Derivada de (-xx-2x-3)/(x+2)

Solución

Ha introducido [src]

-x*x - 2*x - 3
--------------
    x + 2

$$\frac{\left(- x x - 2 x\right) - 3}{x + 2}$$

((-x)*x - 2*x - 3)/(x + 2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = - x^{2} - 2 x - 3$ y $g{\left(x \right)} = x + 2$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $- x^{2} - 2 x - 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  3. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-2$
  Como resultado de: $- 2 x - 2$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x + 2$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Como resultado de: $1$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{x^{2} + 2 x + \left(- 2 x - 2\right) \left(x + 2\right) + 3}{\left(x + 2\right)^{2}}$
Simplificamos:

$- \frac{x^{2} + 4 x + 1}{x^{2} + 4 x + 4}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2} + 4 x + 1}{x^{2} + 4 x + 4}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

-2 - 2*x   -x*x - 2*x - 3
-------- - --------------
 x + 2               2   
              (x + 2)

$$\frac{- 2 x - 2}{x + 2} - \frac{\left(- x x - 2 x\right) - 3}{\left(x + 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /          2                  \
  |     3 + x  + 2*x   2*(1 + x)|
2*|-1 - ------------ + ---------|
  |              2       2 + x  |
  \       (2 + x)               /
---------------------------------
              2 + x

$$\frac{2 \left(\frac{2 \left(x + 1\right)}{x + 2} - 1 - \frac{x^{2} + 2 x + 3}{\left(x + 2\right)^{2}}\right)}{x + 2}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         2                  \
  |    3 + x  + 2*x   2*(1 + x)|
6*|1 + ------------ - ---------|
  |             2       2 + x  |
  \      (2 + x)               /
--------------------------------
                   2            
            (2 + x)

$$\frac{6 \left(- \frac{2 \left(x + 1\right)}{x + 2} + 1 + \frac{x^{2} + 2 x + 3}{\left(x + 2\right)^{2}}\right)}{\left(x + 2\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (-xx-2x-3)/(x+2)

Gráfico:

Definida a trozos:

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