Sr Examen

Lang:

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
y=sqrt(- dos *log(cero . cinco)(cinco *x+ uno))
y es igual a raíz cuadrada de ( menos 2 multiplicar por logaritmo de (0.5)(5 multiplicar por x más 1))
y es igual a raíz cuadrada de ( menos dos multiplicar por logaritmo de (cero . cinco)(cinco multiplicar por x más uno))
y=√(-2*log(0.5)(5*x+1))
y=sqrt(-2log(0.5)(5x+1))
y=sqrt-2log0.55x+1
Expresiones semejantes
y=sqrt(2*log(0.5)(5*x+1))
y=sqrt(-2*log(0.5)(5*x-1))
Expresiones con funciones
Logaritmo log
log(1)
log(acos(1/sqrt(x)))
log(x+1)+1
log(6+6/x)
log(4+3*x)

Derivada de y=sqrt(-2log(0.5)(5x+1))

Ha introducido [src]

  _______________________
\/ -2*log(1/2)*(5*x + 1)

$$\sqrt{\left(5 x + 1\right) \left(- 2 \log{\left(\frac{1}{2} \right)}\right)}$$

sqrt((-2*log(1/2))*(5*x + 1))

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(5 x + 1\right) \left(- 2 \log{\left(\frac{1}{2} \right)}\right)$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(5 x + 1\right) \left(- 2 \log{\left(\frac{1}{2} \right)}\right)$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. diferenciamos $5 x + 1$ miembro por miembro:
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $5$
    2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $5$
  Entonces, como resultado: $- 10 \log{\left(\frac{1}{2} \right)}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$- \frac{5 \sqrt{2} \log{\left(\frac{1}{2} \right)}}{2 \sqrt{- \log{\left(\frac{1}{2} \right)}} \sqrt{5 x + 1}}$
Simplificamos:

$\frac{5 \sqrt{2} \sqrt{\log{\left(2 \right)}}}{2 \sqrt{5 x + 1}}$

Respuesta:

$\frac{5 \sqrt{2} \sqrt{\log{\left(2 \right)}}}{2 \sqrt{5 x + 1}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    _______________________
5*\/ -2*(5*x + 1)*log(1/2) 
---------------------------
        2*(5*x + 1)

$$\frac{5 \sqrt{- 2 \left(5 x + 1\right) \log{\left(\frac{1}{2} \right)}}}{2 \left(5 x + 1\right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      ___   ___________
-25*\/ 2 *\/ -log(1/2) 
-----------------------
                3/2    
     4*(1 + 5*x)

$$- \frac{25 \sqrt{2} \sqrt{- \log{\left(\frac{1}{2} \right)}}}{4 \left(5 x + 1\right)^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      ___   ___________
375*\/ 2 *\/ -log(1/2) 
-----------------------
                5/2    
     8*(1 + 5*x)

$$\frac{375 \sqrt{2} \sqrt{- \log{\left(\frac{1}{2} \right)}}}{8 \left(5 x + 1\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=sqrt(-2*log(0.5)(5*x+1))