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Derivada de:
Derivada de 2^√x
Derivada de 3^(1/x)
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
x*exp^(dos /x)
x multiplicar por exponente de en el grado (2 dividir por x)
x multiplicar por exponente de en el grado (dos dividir por x)
x*exp(2/x)
x*exp2/x
xexp^(2/x)
xexp(2/x)
xexp2/x
xexp^2/x
x*exp^(2 dividir por x)

Derivada de la función/ x*exp/ (2/x)/ x*exp^(2/x)

Derivada de x*exp^(2/x)

Solución

Ha introducido [src]

   2
   -
   x
x*E

$$e^{\frac{2}{x}} x$$

x*E^(2/x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{\frac{2}{x}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = \frac{2}{x}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{2}{x}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
    Entonces, como resultado: $- \frac{2}{x^{2}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2 e^{\frac{2}{x}}}{x^{2}}$
Como resultado de: $e^{\frac{2}{x}} - \frac{2 e^{\frac{2}{x}}}{x}$
Simplificamos:

$\frac{\left(x - 2\right) e^{\frac{2}{x}}}{x}$

Respuesta:

$\frac{\left(x - 2\right) e^{\frac{2}{x}}}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

        2
 2      -
 -      x
 x   2*e 
E  - ----
      x

$$e^{\frac{2}{x}} - \frac{2 e^{\frac{2}{x}}}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   2
   -
   x
4*e 
----
  3 
 x

$$\frac{4 e^{\frac{2}{x}}}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              2
              -
  /  3   2 \  x
4*|- - - --|*e 
  |  x    2|   
  \      x /   
---------------
        3      
       x

$$\frac{4 \left(- \frac{3}{x} - \frac{2}{x^{2}}\right) e^{\frac{2}{x}}}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x*exp^(2/x)