Sr Examen

Derivada de y=sin8x—x3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
sin(8*x) - x3
$$- x_{3} + \sin{\left(8 x \right)}$$
sin(8*x) - x3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Sustituimos .

    2. La derivada del seno es igual al coseno:

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    4. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Primera derivada [src]
8*cos(8*x)
$$8 \cos{\left(8 x \right)}$$
Segunda derivada [src]
-64*sin(8*x)
$$- 64 \sin{\left(8 x \right)}$$
Tercera derivada [src]
-512*cos(8*x)
$$- 512 \cos{\left(8 x \right)}$$