Sr Examen

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x*e^x-3e^x+1

Derivada de x*e^x-3e^x+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   x      x    
x*E  - 3*E  + 1
$$\left(e^{x} x - 3 e^{x}\right) + 1$$
x*E^x - 3*exp(x) + 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. Derivado es.

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Derivado es.

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 x      x      x
E  - 3*e  + x*e 
$$e^{x} + x e^{x} - 3 e^{x}$$
Segunda derivada [src]
          x
(-1 + x)*e 
$$\left(x - 1\right) e^{x}$$
Tercera derivada [src]
   x
x*e 
$$x e^{x}$$
Gráfico
Derivada de x*e^x-3e^x+1