Sr Examen

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y=e^(2/x)

Derivada de y=e^(2/x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2
 -
 x
E 
$$e^{\frac{2}{x}}$$
E^(2/x)
Solución detallada
  1. Sustituimos .

  2. Derivado es.

  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de la secuencia de reglas:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
    2
    -
    x
-2*e 
-----
   2 
  x  
$$- \frac{2 e^{\frac{2}{x}}}{x^{2}}$$
Segunda derivada [src]
           2
           -
  /    1\  x
4*|1 + -|*e 
  \    x/   
------------
      3     
     x      
$$\frac{4 \left(1 + \frac{1}{x}\right) e^{\frac{2}{x}}}{x^{3}}$$
Tercera derivada [src]
                 2
                 -
   /    2    6\  x
-4*|3 + -- + -|*e 
   |     2   x|   
   \    x     /   
------------------
         4        
        x         
$$- \frac{4 \left(3 + \frac{6}{x} + \frac{2}{x^{2}}\right) e^{\frac{2}{x}}}{x^{4}}$$
Gráfico
Derivada de y=e^(2/x)