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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de -2*y
Derivada de 3^2*x
Derivada de 2*x+8/x
Derivada de -1/y
Expresiones idénticas
y=root(tres ,x^ veintisiete)- uno / dos *x
y es igual a root(3,x al cuadrado 7) menos 1 dividir por 2 multiplicar por x
y es igual a root(tres ,x en el grado veintisiete) menos uno dividir por dos multiplicar por x
y=root(3,x27)-1/2*x
y=root3,x27-1/2*x
y=root(3,x²7)-1/2*x
y=root(3,x en el grado 27)-1/2*x
y=root(3,x^27)-1/2x
y=root(3,x27)-1/2x
y=root3,x27-1/2x
y=root3,x^27-1/2x
y=root(3,x^27)-1 dividir por 2*x
Expresiones semejantes
y=root(3,x^27)+1/2*x

Derivada de la función/ 1/2*x/ y=root(3,x^27)-1/2*x

Derivada de y=root(3,x^27)-1/2*x

Solución

Ha introducido [src]

$$3^{\frac{1}{x^{27}}} - \frac{x}{2}$$

3^(1/(x^27)) - x/2

Solución detallada

diferenciamos $3^{\frac{1}{x^{27}}} - \frac{x}{2}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \frac{1}{x^{27}}$ .
2. $\frac{d}{d u} 3^{u} = 3^{u} \log{\left(3 \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \frac{1}{x^{27}}$ :
  1. Sustituimos $u = x^{27}$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{27}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{27}$ tenemos $27 x^{26}$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- \frac{27}{x^{28}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{27 \cdot 3^{\frac{1}{x^{27}}} \log{\left(3 \right)}}{x^{28}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $- \frac{1}{2}$
Como resultado de: $- \frac{27 \cdot 3^{\frac{1}{x^{27}}} \log{\left(3 \right)}}{x^{28}} - \frac{1}{2}$
Simplificamos:

$- \frac{3^{\frac{1}{x^{27}}} \log{\left(58149737003040059690390169 \right)} + x^{28}}{2 x^{28}}$

Respuesta:

$- \frac{3^{\frac{1}{x^{27}}} \log{\left(58149737003040059690390169 \right)} + x^{28}}{2 x^{28}}$

Primera derivada [src]

           1        
          ---       
           27       
          x         
  1   27*3   *log(3)
- - - --------------
  2         28      
           x

$$- \frac{27 \cdot 3^{\frac{1}{x^{27}}} \log{\left(3 \right)}}{x^{28}} - \frac{1}{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

     1                         
    ---                        
     27                        
    x   /     27*log(3)\       
27*3   *|28 + ---------|*log(3)
        |         27   |       
        \        x     /       
-------------------------------
               29              
              x

$$\frac{27 \cdot 3^{\frac{1}{x^{27}}} \left(28 + \frac{27 \log{\left(3 \right)}}{x^{27}}\right) \log{\left(3 \right)}}{x^{29}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

      1                                          
     ---                                         
      27 /             2                 \       
     x   |      729*log (3)   2268*log(3)|       
-27*3   *|812 + ----------- + -----------|*log(3)
         |           54            27    |       
         \          x             x      /       
-------------------------------------------------
                        30                       
                       x

$$- \frac{27 \cdot 3^{\frac{1}{x^{27}}} \left(812 + \frac{2268 \log{\left(3 \right)}}{x^{27}} + \frac{729 \log{\left(3 \right)}^{2}}{x^{54}}\right) \log{\left(3 \right)}}{x^{30}}$$

Simplificar

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Expresiones semejantes

Derivada de y=root(3,x^27)-1/2*x

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución