y + 2 ---------- 3 y *(y - 1)
(y + 2)/((y^3*(y - 1)))
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Como resultado de:
Como resultado de:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 3 2 \ 1 (y + 2)*\- y - 3*y *(y - 1)/ ---------- + ----------------------------- 3 6 2 y *(y - 1) y *(y - 1)
/-3 + 4*y / 1 3\ 6*(-1 + 2*y) 3*(-3 + 4*y)\ 6 - 8*y + (2 + y)*|-------- + (-3 + 4*y)*|------ + -| - ------------ + ------------| \ -1 + y \-1 + y y/ y y / ------------------------------------------------------------------------------------ 4 2 y *(-1 + y)
/ / 1 3\ / 1 3\ / 1 3\ \ | (-3 + 4*y)*|------ + -| 6*(-1 + 2*y)*|------ + -| 3*(-3 + 4*y)*|------ + -| | | 54*(-1 + 2*y) / 1 6 3 \ 3*(-3 + 4*y) 6*(-1 + 4*y) 21*(-3 + 4*y) \-1 + y y/ 18*(-1 + 2*y) \-1 + y y/ \-1 + y y/ 12*(-3 + 4*y)| 18*(-1 + 2*y) 3*(-3 + 4*y) / 1 3\ 9*(-3 + 4*y) - (2 + y)*|- ------------- + 2*(-3 + 4*y)*|--------- + -- + ----------| + ------------ + ------------ + ------------- + ----------------------- - ------------- - ------------------------- + ------------------------- + -------------| - ------------- + ------------ + 3*(-3 + 4*y)*|------ + -| + ------------ | 2 | 2 2 y*(-1 + y)| 2 2 2 -1 + y y*(-1 + y) y y y*(-1 + y) | y -1 + y \-1 + y y/ y \ y \(-1 + y) y / (-1 + y) y y / ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------ 4 2 y *(-1 + y)