Sr Examen

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e^(2*x)sinx

Derivada de e^(2*x)sinx

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 2*x       
E   *sin(x)
$$e^{2 x} \sin{\left(x \right)}$$
E^(2*x)*sin(x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es.

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    ; calculamos :

    1. La derivada del seno es igual al coseno:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        2*x      2*x       
cos(x)*e    + 2*e   *sin(x)
$$2 e^{2 x} \sin{\left(x \right)} + e^{2 x} \cos{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
                       2*x
(3*sin(x) + 4*cos(x))*e   
$$\left(3 \sin{\left(x \right)} + 4 \cos{\left(x \right)}\right) e^{2 x}$$
Tercera derivada [src]
                        2*x
(2*sin(x) + 11*cos(x))*e   
$$\left(2 \sin{\left(x \right)} + 11 \cos{\left(x \right)}\right) e^{2 x}$$
Gráfico
Derivada de e^(2*x)sinx