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(2*x+1)/(x+2)

Derivada de (2*x+1)/(x+2)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
2*x + 1
-------
 x + 2 
2x+1x+2\frac{2 x + 1}{x + 2}
(2*x + 1)/(x + 2)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

    f(x)=2x+1f{\left(x \right)} = 2 x + 1 y g(x)=x+2g{\left(x \right)} = x + 2.

    Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 2x+12 x + 1 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 11 es igual a cero.

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      Como resultado de: 22

    Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos x+2x + 2 miembro por miembro:

      1. La derivada de una constante 22 es igual a cero.

      2. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

      Como resultado de: 11

    Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

    3(x+2)2\frac{3}{\left(x + 2\right)^{2}}


Respuesta:

3(x+2)2\frac{3}{\left(x + 2\right)^{2}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-500500
Primera derivada [src]
  2     2*x + 1 
----- - --------
x + 2          2
        (x + 2) 
2x+22x+1(x+2)2\frac{2}{x + 2} - \frac{2 x + 1}{\left(x + 2\right)^{2}}
Segunda derivada [src]
  /     1 + 2*x\
2*|-2 + -------|
  \      2 + x /
----------------
           2    
    (2 + x)     
2(2+2x+1x+2)(x+2)2\frac{2 \left(-2 + \frac{2 x + 1}{x + 2}\right)}{\left(x + 2\right)^{2}}
Tercera derivada [src]
  /    1 + 2*x\
6*|2 - -------|
  \     2 + x /
---------------
           3   
    (2 + x)    
6(22x+1x+2)(x+2)3\frac{6 \left(2 - \frac{2 x + 1}{x + 2}\right)}{\left(x + 2\right)^{3}}
Gráfico
Derivada de (2*x+1)/(x+2)